Изтеглете презентация вавилонска бройна система. История на бройните системи. Вавилонската шестдесетична система две хиляди години преди нашата ера, в друга велика цивилизация - Вавилонската - хората записват. Превод на числа от една бройна система в друга

Вавилонска шестдесетична система Две хиляди години преди нашата ера, в друга велика цивилизация - вавилонската - хората са записвали числата по различен начин. Числата в тази бройна система са съставени от два вида знаци: Прав клин Прав клин (служи за означаване на единици) Легнал клин Легнал клин (за обозначаване на десетки) Числото 60 Числото 60 се означаваше със знака, че 1

За да се определи стойността на едно число, беше необходимо изображението на числото да се раздели на цифри от дясно на ляво. Редуването на групи от еднакви знаци („цифри“) съответства на редуването на цифри: Стойността на числото се определя от стойностите на съставните му „цифри“, но като се има предвид факта, че „цифрите“ в всяка следваща цифра означаваше 60 пъти повече от същите "цифри" в предишната цифра.

1. Число Номер 92 = беше написано така: 2. Число Номер 444 изглеждаше така: НАПРИМЕР: 444 = 7* Числото се състои от две цифри

Необходима беше допълнителна информация, за да се определи абсолютната стойност на числото. Впоследствие вавилонците въведоха специален символ за обозначаване на липсващата шестдесетична цифра, която съответства в десетичната система на появата на числото 0 в записа на числото. Числото 3632 беше изписано по следния начин: В края на числото този знак обикновено не се поставяше. Вавилонците никога не са запомняли таблицата за умножение, т.к беше почти невъзможно да се направи това. При изчисляването използваха готови таблици за умножение.

Вавилонската шестнадесетична система Вавилонската шестнадесетична система е първата позната ни бройна система, базирана на позиционния принцип. Вавилонската система изигра голяма роля в развитието на математиката и астрономията, чиито следи са оцелели и до днес. И така, ние все още разделяме час на 60 минути и минута на 60 секунди. Разделяме кръга на 360 части (градуса).

РИМСКА СИСТЕМА В римската система числата 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 използват главните латински букви I, V, X, L, C, D и M (съответно), които са „цифрите“ на тази бройна система. Число в римската цифрова система се обозначава с набор от последователни "числа".

ДЕСЕТИЧНИ ЧИСЛА За записване на числа се използват десет различни знака: числата 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Някога записването на числата беше така: Такова изображение на десетичните цифри е не случайно. Всяка цифра означава число, съответстващо на броя на ъглите в нея.

ЯСАКЧНИ БУКВА В старите времена в Русия, сред обикновените хора, бяха широко използвани бройни системи, смътно напомнящи римската. С тяхна помощ бирниците попълваха данъчни разписки – ясак (писма ясак) и правеха бележки в данъчна тетрадка. копейка десет копейки една рубла десет рубли сто рубли 232 рубли 24 копейки

слайд 1

Текст на слайда:

ИСТОРИЯ НА БРОЙНИ СИСТЕМИ

слайд 2

Текст на слайда:

Вавилонска шестдесетична система

Две хиляди години преди нашата ера, в друга велика цивилизация – вавилонската – хората са записвали числата по различен начин.
Числата в тази бройна система са съставени от знаци от два типа:
Прав клин (служи за обозначаване на единици)

Легнал клин (за десетки)

Числото 60 беше обозначено със знака като 1

слайд 3

Текст на слайда:

За да се определи стойността на едно число, беше необходимо изображението на числото да се раздели на цифри от дясно на ляво. Редуването на групи от еднакви знаци („числа“) съответства на редуването на цифри:

Стойността на числото се определя от стойностите на съставните му "цифри", но като се вземе предвид фактът, че "цифрите" във всяка следваща цифра означават 60 пъти повече от същите "цифри" в предишната цифра.

слайд 4

Текст на слайда:

1. Числото 92 = 60 + 32 беше написано така:

2. Числото 444 изглеждаше така:

НАПРИМЕР:

444 \u003d 7 * 60 + 24. Числото се състои от две цифри

слайд 5

Текст на слайда:

Необходима беше допълнителна информация, за да се определи абсолютната стойност на числото.
Впоследствие вавилонците въведоха специален символ за обозначаване на липсващата шестдесетична цифра, която съответства в десетичната система на появата на числото 0 в записа на числото.

Числото 3632 беше написано така:

Този символ обикновено не се поставяше в края на числото.
Вавилонците никога не са запомняли таблицата за умножение, т.к беше почти невъзможно да се направи това. При изчисляването използваха готови таблици за умножение.

слайд 6

Текст на слайда:

Шестдесетичната вавилонска система е първата бройна система, позната ни въз основа на позиционния принцип.

Вавилонската система изигра голяма роля в развитието на математиката и астрономията, чиито следи са оцелели и до днес. И така, ние все още разделяме час на 60 минути и минута на 60 секунди.
Разделяме кръга на 360 части (градуса).

Слайд 7

Текст на слайда:

РИМСКА СИСТЕМА

В римската система числата 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 използват главните латински букви I, V, X, L, C, D и M (съответно), които са „цифрите“ на тази бройна система. Число в римската цифрова система се обозначава с набор от последователни "числа".

Слайд 8

Текст на слайда:

Слайд 9

Текст на слайда:

Календар върху каменна плоча (3-4 век), намерен в Рим

История на числата и бройните системи Системи от числа Бройна система е начин за записване на числа с помощта на специални знаци - числа. Числа: 123, 45678, 1010011, CXL Числа: 0, 1, 2, … I, V, X, L, … Азбуката е набор от числа. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Видове бройни системи: - непозиционни - стойността на една цифра не зависи от нейното място (позиция) в нотацията на номер; - позиционен - ​​стойността на една цифра зависи от нейното място (позиция) в нотацията на числото; Непозиционни бройни системи Унарна бройна система Унарна - една цифра означава единица (1 ден, 1 камък, 1 овен, ...) При разкопките на местата на древните хора археолозите намират изображения под формата на засечки, тирета на твърди повърхности: камък, глина, дърво - така се е смятало, че нашите предци някои предмети, торби, добитък. Древноегипетска десетична непозиционна система Опитайте се да научите и прочетете това число? 2521 Римска числова система I - 1 (пръст), V - 5 (отворена длан, 5 пръста), X - 10 (две длани), L - 50, C - 100 (Centum), D - 500 (Demimille), M - 1000 (Mille) Правила: – (обикновено) не поставяйте повече от три еднакви цифри в един ред – ако долната цифра (само една!) е вляво от по-високата, тя се изважда от сбора (частично непозиционен !) Пример: 2381 = MMCCCLXXXI Азбучни бройни системи Славянски бройни системи Позиционни бройни системи Дванадесетична система В Русия резултатът се поддържаше от десетки, не забравяйте на какво е равен ДОЖИН? 12 А къде другаде срещаме дванадесетичната бройна система? Една година е 12 месеца, половин ден е 12 часа, комплектите и приборите за хранене са предназначени за 12 души. Вавилонска шестдесетична система Числата в тази числова система са съставени от знаци от два вида: прав клин, който служи за обозначаване на единици, и лежащ клин - за обозначаване на десетки. Числото 32, например, беше написано така: Знаци и служеха като числа в тази система. Числото 60 отново беше обозначено със същия знак като 1, същият знак беше използван за числата 3600, 216000 и всички други степени на 60. Следователно вавилонската бройна система беше наречена шестдесетична. За да се определи стойността на едно число, беше необходимо изображението на числото да се раздели на цифри от дясно на ляво. Ново изхвърляне започна с появата на прав клин след лежащ, ако вземем предвид броя от дясно на ляво. Десетична система Появява се в Индия през \/ век сл. Хр. и възниква след появата на числото 0, което е измислено от гръцките астрономи, за да посочи липсващата стойност. По-късно арабите се запознават с тази бройна система. Те го оценяват, започват да го използват и го пренасят в Европа през 12 век. И оттогава човечеството използва тази бройна система. Десетична 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоична система С появата на компютърните науки, компютърните технологии, 2-рата бройна система намери своето приложение, чиито корени се връщат в древен Китай . Каква е основата на тази бройна система? Какви числа се използват в записа? 2, числата са 0 и 1. Защо се използва в компютърните науки? Свързани с кодирането на информация: запис на диск, предаване на електрически сигнали. Binary 2 0,1 часа в двоичната система "Счупване" на главата си Прочетете стихотворението на A.N. Стариков: Тя беше на 1100 години, Тя отиде в 101-ви клас, В портфолио от 100 книги, които носеше Всичко това е истина, а не глупости. Когато, прахнала с десетина крака, Тя вървеше по пътя, Кученце винаги тичаше след нея с една опашка, но със 100 крака. Тя улови всеки звук със своите 10 уши, И 10 загорели ръце, Държейки куфарче и каишка. И 10 тъмносини очи Изследваха света по навик ... Но всичко ще стане съвсем обикновено, Когато разберете нашата история. Разбрахте ли историята на поета? 11002 = 1210; 1012 = 510 1002 = 410 102 = 210 Интересен проблем Маймуна виси на опашката си и дъвче банани. Във всяка ръка има 101 банана и 1 банан повече във всеки крак, отколкото в ръката. Колко банана има една маймуна? Благодаря за вниманието

слайд 2

Вавилонска шестдесетична система

Две хиляди години преди нашата ера, в друга велика цивилизация – вавилонската – хората са записвали числата по различен начин. Числата в тази бройна система са съставени от два вида знаци: Директен клин (служи за обозначаване на единици) Легнал клин (за обозначаване на десетки) Числото 60 беше обозначено със знака, който е същият като 1

слайд 3

За да се определи стойността на едно число, беше необходимо изображението на числото да се раздели на цифри от дясно на ляво. Редуването на групи от еднакви знаци („цифри“) съответства на редуването на цифри: Стойността на числото се определя от стойностите на съставните му „цифри“, но като се има предвид факта, че „цифрите“ в всяка следваща цифра означаваше 60 пъти повече от същите "цифри" в предишната цифра.

слайд 4

1. Числото 92 = 60 + 32 беше записано, както следва: 2. Числото 444 изглеждаше така: НАПРИМЕР: 444 = 7 * 60 + 24. Числото се състои от две цифри

слайд 5

Необходима беше допълнителна информация, за да се определи абсолютната стойност на числото. Впоследствие вавилонците въведоха специален символ за обозначаване на липсващата шестдесетична цифра, която съответства в десетичната система на появата на числото 0 в записа на числото. Числото 3632 беше изписано така: В края на числото този знак обикновено не се поставяше. Вавилонците никога не са запомняли таблицата за умножение, т.к беше почти невъзможно да се направи това. При изчисляването използваха готови таблици за умножение.

слайд 6

Шестдесетичната вавилонска система е първата бройна система, позната ни въз основа на позиционния принцип. Вавилонската система изигра голяма роля в развитието на математиката и астрономията, следи от които са оцелели и до днес. И така, ние все още разделяме час на 60 минути и минута на 60 секунди. Разделяме кръга на 360 части (градуса).

Слайд 7

РИМСКА СИСТЕМА

В римската система числата 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 използват главните латински букви I, V, X, L, C, D и M (съответно), които са „цифрите“ на тази бройна система. Число в римската цифрова система се обозначава с набор от последователни "числа".

Слайд 8

Таблица с римски цифри

Слайд 9

Календар върху каменна плоча (3-4 век), намерен в Рим

Слайд 10

СИСТЕМА ЗА ДЕСЕТИЧНИ ЧИСЛА

За записване на числа се използват десет различни знака: числата 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Някога изписването на числата беше така: Такова изображение на десетични цифри не е случайно . Всяка цифра означава число, съответстващо на броя на ъглите в нея.

слайд 11

РАЗКРИТИЯ

В старите времена в Русия, сред обикновените хора, бяха широко използвани бройни системи, смътно напомнящи римската. С тяхна помощ бирниците попълваха данъчни разписки – ясак (писма ясак) и правеха бележки в данъчна тетрадка. копейка десет копейки една рубла десет рубли сто рубли 232 рубли 24 копейки

Вижте всички слайдове