Descărcați prezentarea Sistemul numeric babilonian. Istoria sistemelor de numere. sistemul sexagesimal babilonian cu două mii de ani înaintea erei noastre, într-o altă mare civilizație - babilonianul - a notat oamenii. Traducerea numerelor de la un sistem numeric la altul

Sistemul sexagesimal babilonian Cu două mii de ani înaintea erei noastre, într-o altă mare civilizație - babilonian - oamenii au scris numerele diferit. Numerele din acest sistem numeric erau alcătuite din două tipuri de caractere: Pană dreaptă Penă dreaptă (servită pentru a desemna unități) Penă înclinată Pena înclinată (pentru a desemna zeci) Numărul 60 Numărul 60 era notat prin semnul că 1

Pentru a determina valoarea unui număr, a fost necesar să se împartă imaginea numărului în cifre de la dreapta la stânga. Alternarea grupurilor de caractere identice („cifre”) corespundea alternanței cifrelor: valoarea numărului a fost determinată de valorile „cifrelor” sale constitutive, dar ținând cont de faptul că „cifrele” din fiecare cifră ulterioară însemna de 60 de ori mai mult decât aceleași „cifre” din cifra anterioară.

1. Numărul Numărul 92 = a fost scris astfel: 2. Numărul Numărul 444 arăta astfel: DE EXEMPLU: 444 = 7* Numărul este format din două cifre

Au fost necesare informații suplimentare pentru a determina valoarea absolută a numărului. Ulterior, babilonienii au introdus un simbol special pentru a indica cifra de șase zecimale care lipsește, care corespunde în sistemul zecimal cu apariția numărului 0. Numărul 3632 a fost scris astfel: La sfârșitul numărului, acest caracter de obicei nu a fost pus. Babilonienii nu au memorat niciodată tabla înmulțirii, pentru că era aproape imposibil să faci asta. La calcul, au folosit tabele de înmulțire gata făcute.

Hexazecimal babilonian Sistemul hexazecimal babilonian este primul sistem numeric cunoscut de noi, bazat pe principiul pozițional. Sistemul babilonian a jucat un rol important în dezvoltarea matematicii și a astronomiei, urme ale cărora au supraviețuit până în zilele noastre. Deci, încă împărțim o oră în 60 de minute și un minut în 60 de secunde. Împărțim cercul în 360 de părți (grade).

SISTEMUL ROMAN În sistemul roman, numerele 1, 5, 10, 50, 100, 500 și 1000 folosesc literele latine majuscule I, V, X, L, C, D și M (respectiv), care sunt „cifrele” a acestui sistem de numere. Un număr din sistemul numeric roman este notat printr-un set de „numere” consecutive.

NUMERE DECIMALE Pentru a scrie numere se folosesc zece caractere diferite: numerele 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Odată scrierea numerelor a fost astfel: O astfel de imagine a cifrelor zecimale este nu întâmplător. Fiecare cifră denotă un număr corespunzător numărului de colțuri din ea.

SCRISORI YASAKCHNYE Pe vremuri, în Rusia, printre oamenii de rând, sistemele numerice erau utilizate pe scară largă, amintind vag de cel roman. Cu ajutorul lor, colectorii au completat bonuri fiscale - yasak (scrisori yasak) și au făcut notițe într-un caiet fiscal. copeck zece copeici o rublă zece ruble o sută de ruble 232 ruble 24 copeici

slide 1

Text slide:

ISTORIA SISTEMELOR DE NUMERE

slide 2

Text slide:

Sistemul sexagesimal babilonian

Cu două mii de ani înaintea erei noastre, într-o altă mare civilizație - babilonianul - oamenii au scris numere diferit.
Numerele din acest sistem numeric erau compuse din semne de două tipuri:
Pană dreaptă (servită pentru a indica unitățile)

Pană înclinată (pentru zeci)

Numărul 60 a fost notat prin semn, ca 1

slide 3

Text slide:

Pentru a determina valoarea unui număr, a fost necesar să se împartă imaginea numărului în cifre de la dreapta la stânga. Alternarea grupurilor de caractere identice („numerele”) corespundea alternanței cifrelor:

Valoarea numărului a fost determinată de valorile „cifrelor” sale constitutive, dar ținând cont de faptul că „cifrele” din fiecare cifră ulterioară însemnau de 60 de ori mai mult decât aceleași „cifre” din cifra anterioară.

slide 4

Text slide:

1. Numărul 92 = 60 + 32 a fost scris astfel:

2. Numărul 444 arăta astfel:

DE EXEMPLU:

444 \u003d 7 * 60 + 24. Numărul este format din două cifre

slide 5

Text slide:

Au fost necesare informații suplimentare pentru a determina valoarea absolută a numărului.
Ulterior, babilonienii au introdus un caracter special pentru a indica șase cifre zecimale lipsă, care corespunde în zecimală apariției cifrei 0 în notația numărului.

Numărul 3632 a fost scris astfel:

Acest simbol nu era de obicei pus la sfârșitul numărului.
Babilonienii nu au memorat niciodată tabla înmulțirii, pentru că era aproape imposibil să faci asta. La calcul, au folosit tabele de înmulțire gata făcute.

slide 6

Text slide:

Sistemul sixagesimal babilonian este primul sistem numeric cunoscut de noi, bazat pe principiul pozițional.

Sistemul babilonian a jucat un rol important în dezvoltarea matematicii și a astronomiei, urme ale cărora au supraviețuit până în zilele noastre. Deci, încă împărțim o oră în 60 de minute și un minut în 60 de secunde.
Împărțim cercul în 360 de părți (grade).

Slide 7

Text slide:

SISTEMUL ROMAN

În sistemul roman, numerele 1, 5, 10, 50, 100, 500 și 1000 folosesc literele latine majuscule I, V, X, L, C, D și M (respectiv), care sunt „cifrele” acestui sistem de numere. Un număr din sistemul numeric roman este notat printr-un set de „numere” consecutive.

Slide 8

Text slide:

Slide 9

Text slide:

Calendar pe o placă de piatră (secolele III - IV), găsit la Roma

Istoria numerelor și a sistemelor numerice Sistemele numerice Un sistem numeric este o modalitate de a scrie numere folosind caractere speciale - numere. Numere: 123, 45678, 1010011, CXL Numere: 0, 1, 2, … I, V, X, L, … Un alfabet este un set de numere. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Tipuri de sisteme numerice: - nepoziționale - valoarea unei cifre nu depinde de locul (poziția) acesteia în notația cifrei. număr; - pozițional - valoarea unei cifre depinde de locul (poziția) acesteia în notația numărului; Sisteme de numere nepoziționale Sistem de numere unar Unar - o cifră denotă o unitate (1 zi, 1 piatră, 1 berbec, ...) La săpăturile din siturile oamenilor antici, arheologii găsesc imagini sub formă de serife, liniuțe pe suprafete solide: piatra, argila, lemn - aceasta a fost considerata asa ca stramosii nostri unele obiecte, saci, vite. Sistemul egiptean antic zecimal non-pozițional Încercați să învățați și să citiți acest număr? 2521 Sistem numeric roman I - 1 (deget), V - 5 (palma deschisă, 5 degete), X - 10 (două palme), L - 50, C - 100 (Centum), D - 500 (Demimille), M - 1000 (Mille) Reguli: – (de obicei) nu puneți mai mult de trei cifre identice la rând – dacă cifra inferioară (doar una!) este la stânga celei superioare, se scade din sumă (parțial nepozițională !) Exemplu: 2381 = MMCCCLXXXI Sisteme de numere alfabetice Numere din sistem slav Sisteme de numere poziționale Sistem duozecimal În Rusia, scorul a fost păstrat cu zeci, țineți minte ce înseamnă DOZHIN? 12 Și unde mai întâlnim sistemul numeric duozecimal? Un an înseamnă 12 luni, o jumătate de zi înseamnă 12 ore, seturile și tacâmurile sunt concepute pentru 12 persoane. Sistemul sexagesimal babilonian Numerele din acest sistem numeric erau compuse din semne de două tipuri: o pană dreaptă a servit pentru a desemna unitățile și o pană înclinată - pentru a desemna zeci. Numărul 32, de exemplu, a fost scris astfel: Semnează și a servit ca numere în acest sistem. Numărul 60 a fost din nou notat cu același semn ca 1, același semn a fost folosit pentru numerele 3600, 216000 și toate celelalte puteri ale lui 60. Prin urmare, sistemul numeric babilonian a fost numit sexagesimal. Pentru a determina valoarea unui număr, a fost necesar să se împartă imaginea numărului în cifre de la dreapta la stânga. O nouă descărcare a început cu apariția unei pane drepte după una înclinată, dacă luăm în considerare numărul de la dreapta la stânga. Sistemul zecimal A apărut în India în \/ secolul d.Hr. și a apărut după apariția numărului 0, care a fost inventat de astronomii greci pentru a indica valoarea lipsă. Mai târziu, arabii s-au familiarizat cu acest sistem de numere. Au apreciat-o, au început să-l folosească și l-au adus în Europa în secolul al XII-lea. Și de atunci, omenirea a folosit acest sistem de numere. Decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Sistem binar Odată cu apariția informaticii, a tehnologiei informatice, al 2-lea sistem numeric și-a găsit aplicația, ale cărui rădăcini merg înapoi în China antică . Care este baza acestui sistem numeric? Ce numere sunt folosite în înregistrare? 2, numerele sunt 0 și 1. De ce este folosit în informatică? Asociat cu codificarea informațiilor: scrierea pe disc, transmiterea semnalelor electrice. Binar 2 0,1 Ore în sistemul binar „Îți spărge” capul Citește poezia lui A.N.Starikov: Avea 1100 de ani, A mers în clasa a 101-a, Într-un portofoliu de 100 de cărți pe care le-a purtat Toate acestea sunt adevărate, nu prostii. Când, făcând praf cu o duzină de picioare, Mergea pe drum, Un cățeluș alerga mereu după ea Cu o coadă, dar 100 de picioare. Ea a prins fiecare sunet Cu cele 10 urechi ale ei, Și cu 10 mâini bronzate Ținând o servietă și o lesă. Și 10 ochi albaștri închis au examinat lumea în mod obișnuit... Dar totul va deveni destul de obișnuit, Când veți înțelege povestea noastră. Ai înțeles povestea poetului? 11002 =1210; 1012 = 510 1002 = 410 102 = 210 Problemă interesantă O maimuță se atârnă de coadă și mestecă banane. Există 101 banane în fiecare mână și 1 banană mai mult în fiecare picior decât în ​​mână. Câte banane are o maimuță? Vă mulțumim pentru atenție

slide 2

Sistemul sexagesimal babilonian

Cu două mii de ani înaintea erei noastre, într-o altă mare civilizație - babilonianul - oamenii au scris numere diferit. Numerele din acest sistem de numere erau compuse din două tipuri de semne: Pană directă (servită pentru a indica unitățile) Pena înclinată (pentru a indica zeci) Numărul 60 a fost indicat prin semn, care este același cu 1

slide 3

Pentru a determina valoarea unui număr, a fost necesar să se împartă imaginea numărului în cifre de la dreapta la stânga. Alternarea grupurilor de caractere identice („cifre”) corespundea alternanței cifrelor: valoarea numărului a fost determinată de valorile „cifrelor” sale constitutive, dar ținând cont de faptul că „cifrele” din fiecare cifră ulterioară însemna de 60 de ori mai mult decât aceleași „cifre” din cifra anterioară.

slide 4

1. Numărul 92 = 60 + 32 a fost scris astfel: 2. Numărul 444 arăta astfel: DE EXEMPLU: 444 = 7 * 60 + 24. Numărul este format din două cifre

slide 5

Au fost necesare informații suplimentare pentru a determina valoarea absolută a numărului. Ulterior, babilonienii au introdus un caracter special pentru a indica șase cifre zecimale lipsă, care corespunde în zecimală apariției cifrei 0 în notația numărului. Numărul 3632 a fost scris astfel: La sfârșitul numărului, acest caracter nu era de obicei pus. Babilonienii nu au memorat niciodată tabla înmulțirii, pentru că era aproape imposibil să faci asta. La calcul, au folosit tabele de înmulțire gata făcute.

slide 6

Sistemul sixagesimal babilonian este primul sistem numeric cunoscut de noi, bazat pe principiul pozițional. Sistemul babilonian a jucat un rol important în dezvoltarea matematicii și a astronomiei, urme ale cărora au supraviețuit până în zilele noastre. Deci, încă împărțim o oră în 60 de minute și un minut în 60 de secunde. Împărțim cercul în 360 de părți (grade).

Slide 7

SISTEMUL ROMAN

În sistemul roman, numerele 1, 5, 10, 50, 100, 500 și 1000 folosesc literele latine majuscule I, V, X, L, C, D și M (respectiv), care sunt „cifrele” acestui sistem de numere. Un număr din sistemul numeric roman este notat printr-un set de „numere” consecutive.

Slide 8

Tabel cu cifre romane

Slide 9

Calendar pe o placă de piatră (secolele III - IV), găsit la Roma

Slide 10

SISTEM DE NUMERE DECIMALĂ

Pentru a scrie numere, se folosesc zece caractere diferite: numerele 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Odată ortografia numerelor a fost astfel: O astfel de imagine a cifrelor zecimale nu este întâmplătoare. . Fiecare cifră denotă un număr corespunzător numărului de colțuri din ea.

diapozitivul 11

DEZCLĂRIRI

Pe vremuri în Rusia, printre oamenii de rând, sistemele de numere erau utilizate pe scară largă, amintind vag de cea romană. Cu ajutorul lor, colectorii au completat bonuri fiscale - yasak (scrisori yasak) și au făcut notițe într-un caiet fiscal. copeck zece copeici o rublă zece ruble o sută de ruble 232 ruble 24 copeici

Vizualizați toate diapozitivele