Pangalawang pangkalahatang edukasyon

Linya ng UMK G.K. Muravina. Algebra at ang simula ng mathematical analysis (10-11) (deep)

Linya ng UMK Merzlyak. Algebra at ang Simula ng Pagsusuri (10-11) (U)

Mathematics

Paghahanda para sa pagsusulit sa matematika (antas ng profile): mga gawain, solusyon at paliwanag

Sinusuri namin ang mga gawain at nilulutas ang mga halimbawa kasama ng guro

Ang papel sa pagsusulit sa antas ng profile ay tumatagal ng 3 oras 55 minuto (235 minuto).

Minimum na Threshold- 27 puntos.

Ang papel ng pagsusulit ay binubuo ng dalawang bahagi, na naiiba sa nilalaman, pagiging kumplikado at bilang ng mga gawain.

Ang tampok na pagtukoy ng bawat bahagi ng gawain ay ang anyo ng mga gawain:

• bahagi 1 ay naglalaman ng 8 mga gawain (mga gawain 1-8) na may maikling sagot sa anyo ng isang integer o isang panghuling decimal fraction;
• bahagi 2 ay naglalaman ng 4 na gawain (mga gawain 9-12) na may maikling sagot sa anyo ng isang integer o isang panghuling bahagi ng decimal at 7 mga gawain (mga gawain 13-19) na may isang detalyadong sagot (buong talaan ng desisyon na may katwiran para sa mga aksyon na ginawa).

Panova Svetlana Anatolievna, guro ng matematika ng pinakamataas na kategorya ng paaralan, karanasan sa trabaho ng 20 taon:

“Upang makakuha ng sertipiko ng paaralan, ang isang nagtapos ay kailangang pumasa sa dalawang mandatoryong pagsusulit sa anyo ng Unified State Examination, isa na rito ang matematika. Alinsunod sa Konsepto para sa Pag-unlad ng Edukasyong Matematika sa Russian Federation, ang Pinag-isang Estado ng Pagsusulit sa matematika ay nahahati sa dalawang antas: pangunahing at dalubhasa. Ngayon ay isasaalang-alang namin ang mga opsyon para sa antas ng profile.

Gawain bilang 1- sinusuri ang kakayahan ng mga kalahok sa USE na ilapat ang mga kasanayang nakuha sa kurso ng 5-9 na grado sa elementarya na matematika sa mga praktikal na aktibidad. Ang kalahok ay dapat magkaroon ng computational skills, marunong gumamit ng mga rational na numero, makapag-round ng decimal fraction, makapag-convert ng isang unit ng measure sa isa pa.

Halimbawa 1 Sa apartment kung saan nakatira si Petr, isang malamig na metro ng tubig ang na-install. Noong una ng Mayo, ang metro ay nagpakita ng pagkonsumo ng 172 cubic meters. m ng tubig, at sa una ng Hunyo - 177 metro kubiko. m. Anong halaga ang dapat bayaran ni Peter para sa malamig na tubig para sa Mayo, kung ang presyo ng 1 cu. m ng malamig na tubig ay 34 rubles 17 kopecks? Ibigay ang iyong sagot sa rubles.

Solusyon:

1) Hanapin ang dami ng tubig na ginagastos bawat buwan:

177 - 172 = 5 (cu m)

2) Alamin kung magkano ang babayaran para sa nagastos na tubig:

34.17 5 = 170.85 (kuskusin)

Sagot: 170,85.

Gawain bilang 2- ay isa sa mga pinakasimpleng gawain ng pagsusulit. Ang karamihan ng mga nagtapos ay matagumpay na nakayanan ito, na nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng kahulugan ng konsepto ng pag-andar. Ang uri ng gawain No. 2 ayon sa mga kinakailangan na codifier ay isang gawain para sa paggamit ng nakuhang kaalaman at kasanayan sa mga praktikal na aktibidad at pang-araw-araw na buhay. Ang Gawain Blg. 2 ay binubuo ng paglalarawan, paggamit ng mga function, iba't ibang tunay na ugnayan sa pagitan ng mga dami at pagbibigay-kahulugan sa kanilang mga graph. Ang gawain bilang 2 ay sumusubok sa kakayahang kunin ang impormasyong ipinakita sa mga talahanayan, diagram, mga graph. Kailangang matukoy ng mga nagtapos ang halaga ng isang function sa pamamagitan ng halaga ng argument na may iba't ibang paraan ng pagtukoy ng function at ilarawan ang pag-uugali at katangian ng function ayon sa graph nito. Kinakailangan din na mahanap ang pinakamalaki o pinakamaliit na halaga mula sa function graph at bumuo ng mga graph ng mga pinag-aralan na function. Ang mga pagkakamaling nagawa ay random na kalikasan sa pagbabasa ng mga kondisyon ng problema, pagbabasa ng diagram.

#ADVERTISING_INSERT#

Halimbawa 2 Ipinapakita ng figure ang pagbabago sa halaga ng palitan ng isang bahagi ng isang kumpanya ng pagmimina sa unang kalahati ng Abril 2017. Noong Abril 7, bumili ang negosyante ng 1,000 shares ng kumpanyang ito. Noong Abril 10, ibinenta niya ang tatlong-kapat ng binili na bahagi, at noong Abril 13 ay ibinenta niya ang lahat ng natitira. Magkano ang nawala sa negosyante bilang resulta ng mga operasyong ito?

Solusyon:

2) 1000 3/4 = 750 (shares) - bumubuo sa 3/4 ng lahat ng biniling share.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rubles) - natanggap ng negosyante pagkatapos ng pagbebenta ng 1000 na pagbabahagi.

7) 340,000 - 325,000 = 15,000 (rubles) - nawala ang negosyante bilang resulta ng lahat ng operasyon.

Ang programa ng pagsusulit, tulad ng mga nakaraang taon, ay binubuo ng mga materyales mula sa mga pangunahing disiplina sa matematika. Kasama sa mga tiket ang mga problema sa matematika, geometriko, at algebraic.

Walang mga pagbabago sa KIM USE 2020 sa matematika sa antas ng profile.

Mga tampok ng USE assignment sa mathematics-2020

• Kapag naghahanda para sa pagsusulit sa matematika (profile), bigyang-pansin ang mga pangunahing kinakailangan ng programa ng pagsusulit. Ito ay idinisenyo upang subukan ang kaalaman ng advanced na programa: vector at mathematical na mga modelo, function at logarithms, algebraic equation at inequalities.
• Hiwalay, magsanay sa paglutas ng mga gawain para sa.
• Mahalagang magpakita ng hindi pamantayang pag-iisip.

Istraktura ng Pagsusulit

Mga Gawain ng Unified State Examination ng profile mathematics nahahati sa dalawang bloke.

1. Bahagi - maikling sagot, may kasamang 8 gawain na sumusubok sa pangunahing pagsasanay sa matematika at ang kakayahang maglapat ng kaalaman sa matematika sa pang-araw-araw na buhay.
2. bahagi - maikli at mga detalyadong sagot. Binubuo ito ng 11 mga gawain, 4 sa mga ito ay nangangailangan ng isang maikling sagot, at 7 - isang detalyadong isa na may argumentasyon ng mga aksyon na ginawa.

• Tumaas na pagiging kumplikado- mga gawain 9-17 ng ikalawang bahagi ng KIM.
• Mataas na antas ng kahirapan- gawain 18-19 –. Ang bahaging ito ng mga gawain sa pagsusulit ay sumusuri hindi lamang sa antas ng kaalaman sa matematika, kundi pati na rin sa pagkakaroon o kawalan ng isang malikhaing diskarte sa paglutas ng mga tuyong "numero" na gawain, pati na rin ang pagiging epektibo ng kakayahang gumamit ng kaalaman at kasanayan bilang isang propesyonal na tool .

Mahalaga! Samakatuwid, kapag naghahanda para sa pagsusulit, palaging palakasin ang teorya sa matematika sa pamamagitan ng paglutas ng mga praktikal na problema.

Paano ipapamahagi ang mga puntos?

Ang mga gawain ng unang bahagi ng mga KIM sa matematika ay malapit sa mga pangunahing antas ng pagsusulit sa USE, kaya imposibleng makakuha ng mataas na marka sa kanila.

Ang mga puntos para sa bawat gawain sa matematika sa antas ng profile ay ipinamahagi bilang mga sumusunod:

• para sa mga tamang sagot sa mga gawain Blg. 1-12 - 1 puntos bawat isa;
• No. 13-15 - 2 bawat isa;
• No. 16-17 - 3 bawat isa;
• No. 18-19 - 4 bawat isa.

Ang tagal ng pagsusulit at ang mga tuntunin ng pag-uugali para sa pagsusulit

Para makumpleto ang pagsusulit -2020 ang mag-aaral ay itinalaga 3 oras 55 minuto(235 minuto).

Sa panahong ito, ang mag-aaral ay hindi dapat:

• maging maingay;
• gumamit ng mga gadget at iba pang teknikal na paraan;
• isulat;
• subukang tumulong sa iba, o humingi ng tulong para sa iyong sarili.

Para sa mga naturang aksyon, ang tagasuri ay maaaring mapatalsik mula sa madla.

Para sa pagsusulit ng estado sa matematika pinapayagang magdala isang ruler lang ang kasama mo, ang iba pang materyales ay ibibigay sa iyo kaagad bago ang pagsusulit. inisyu on the spot.

Ang mabisang paghahanda ay ang solusyon sa mga online na pagsusulit sa matematika 2020. Piliin at makuha ang pinakamataas na marka!

• 1. a)\(\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(2\pi )(3)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(9\pi )(2);\frac(14\pi )(3);\frac(16\pi )(3);\frac(11\pi )(2) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin \left (2x+\frac(\pi )(6) \right)+ \cos x =\sqrt(3)\sin (2x)-1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left \).
  2. a)\(\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(\pi )(3)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(5\pi )(2);\frac(7\pi )(2);\frac(11\pi )(3) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin \left (2x+\frac(\pi )(6) \right)-\cos x =\sqrt(3)\sin (2x)-1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [\frac(5\pi )(2); 4\pi\right ] \).
  3. a)
     b)\(-\frac(5\pi )(2);-\frac(3\pi )(2);-\frac(5\pi )(4) \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(2)\sin\left (2x+\frac(\pi )(4) \right)+\sqrt(2)\cos x= \sin (2x)-1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [-\frac(5\pi )(2); -\pi \right ] \).
  4. a)\(\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(5\pi )(6)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(7\pi )(6);\frac(3\pi )(2);\frac(5\pi )(2) \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(2)\sin\left (2x+\frac(\pi )(4) \right)+\sqrt(3)\cos x= \sin (2x)-1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ \pi; \frac(5\pi )(2) \right ] \).
  5. a)\(\pm \frac(\pi )(2)+2\pi k; \pm \frac(2\pi )(3)+2\pi k,k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(11\pi )(2); -\frac(16\pi )(3); -\frac(14\pi )(3); -\frac(9\pi )(2) \ ) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(2)\sin\left (2x+\frac(\pi )(4) \right)+\cos x= \sin (2x)-1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa pagitan \(\left [-\frac(11\pi )(2); -4\pi \right ] \).
  6. a)\(\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(\pi )(6)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(23\pi )(6);-\frac(7\pi )(2);-\frac(5\pi )(2) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin\left (2x+\frac(\pi )(3) \right)-3\cos x= \sin (2x)-\sqrt(3) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [-4\pi; -\frac(5\pi )(2) \right ] \).
  7. a)\(\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(3\pi )(4)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(13\pi )(4);\frac(7\pi )(2);\frac(9\pi )(2) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin \left (2x+\frac(\pi )(3) \right)+\sqrt(6)\cos x=\sin (2x)-\sqrt(3) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left \).
• 1. a)\((-1)^k \cdot \frac(\pi)(4) +\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(13\pi)(4) \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(2)\sin x+2\sin\left (2x-\frac(\pi)(6) \right)=\sqrt(3)\sin(2x)+1 \).
     b)
  2. a)
     b)\(2\pi; 3\pi; \frac(7\pi)(4) \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(2)\sin\left (2x+\frac(\pi)(4) \right)-\sqrt(2)\sin x=\sin(2x)+1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ \frac(3\pi)(2); 3\pi \right ] \).
  3. a)\(\pi k, (-1)^k \cdot \frac(\pi)(3) +\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-3\pi; -2\pi; -\frac(5\pi)(3) \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(3)\sin x+2\sin\left (2x+\frac(\pi)(6) \right)=\sqrt(3)\sin(2x)+1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ -3\pi ; -\frac(3\pi)(2)\right ] \).
  4. a)\(\pi k; (-1)^(k) \cdot \frac(\pi)(6)+\pi k; k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(19\pi )(6); -3\pi ; -2\pi \) a) Lutasin ang equation \(\sin x+2\sin\left (2x+\frac(\pi)(6) \right)=\sqrt(3)\sin(2x)+1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ -\frac(7\pi)(2); -2\pi \right ] \).
  5. a)\(\pi k; (-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi)(6)+\pi k; k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(19\pi )(6); 3\pi ; 2\pi \) a) Lutasin ang equation \(2\sin \left (2x+\frac(\pi )(3) \right)-\sqrt(3)\sin x = \sin (2x)+\sqrt(3) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left \).
  6. a)\(\pi k; (-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi)(4) +\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-3\pi; -\frac(11\pi)(4); -\frac(9\pi)(4); -2\pi \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(6)\sin x+2\sin \left (2x-\frac(\pi )(3) \right) = \sin (2x)-\sqrt(3) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na nabibilang sa interval \(\left [ -\frac(7\pi)(2);-2\pi \right ] \).
• 1. a)\(\pm \frac(\pi)(2)+2\pi k; \pm \frac(2\pi)(3)+2\pi k,k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(7\pi)(2);\frac(9\pi)(2);\frac(14\pi)(3) \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(2)\sin(x+\frac(\pi)(4))+\cos(2x)=\sin x -1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ \frac(7\pi)(2); 5\pi \right ]\).
  2. a)\(\pm \frac(\pi )(2)+2\pi k; \pm \frac(5\pi )(6) +2\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(3\pi)(2);-\frac(5\pi)(2) ;-\frac(17\pi)(6) \)a) Lutasin ang equation \(2\sin(x+\frac(\pi)(3))+\cos(2x)=\sin x -1 \).
     b)
  3. a)\(\frac(\pi)(2)+\pi k; \pm \frac(\pi)(3) +2\pi k,k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(5\pi)(2);-\frac(5\pi)(3);-\frac(7\pi)(3) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin(x+\frac(\pi)(3))-\sqrt(3)\cos(2x)=\sin x +\sqrt(3) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na nabibilang sa interval \(\left [ -3\pi;-\frac(3\pi)(2) \right ] \).
  4. a)\(\frac(\pi)(2)+\pi k; \pm \frac(\pi)(4) +2\pi k,k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(5\pi)(2);\frac(7\pi)(2);\frac(15\pi)(4) \) a) Lutasin ang equation \(2\sqrt(2)\sin(x+\frac(\pi)(6))-\cos(2x)=\sqrt(6)\sin x +1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa pagitan \(\left [\frac(5\pi)(2); 4\pi; \right ] \).
• 1. a)\((-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi )(3)+\pi k ; \pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(11\pi )(3); 4\pi ; 5\pi \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(6)\sin\left (x+\frac(\pi )(4) \right)-2\cos^(2) x=\sqrt(3)\cos x-2 \) .
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ \frac(7\pi )(2);5\pi \right ] \).
  2. a)\(\pi k; (-1)^k \cdot \frac(\pi )(4)+\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-3\pi; -2\pi; -\frac(7\pi)(4) \) a) Lutasin ang equation \(2\sqrt(2)\sin\left (x+\frac(\pi )(3) \right)+2\cos^(2) x=\sqrt(6)\cos x+2 \ ).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ -3\pi ; \frac(-3\pi )(2) \right ] \).
  3. a)\(\frac(3\pi)(2)+2\pi k, \frac(\pi)(6)+2\pi k, \frac(5\pi)(6)+2\pi k, k \sa \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(5\pi)(2);-\frac(11\pi)(6) ;-\frac(7\pi)(6) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin\left (x+\frac(\pi)(6) \right)-2\sqrt(3)\cos^2 x=\cos x -\sqrt(3) \).
     b)
  4. a)\(2\pi k; \frac(\pi)(2)+\pi k,k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(7\pi)(2);;-\frac(5\pi)(2); -4\pi \) a) Lutasin ang equation \(\cos^2 x + \sin x=\sqrt(2)\sin\left (x+\frac(\pi)(4) \right) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ -4\pi; -\frac(5\pi)(2) \right ]\).
  5. a)\(\pi k; (-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi)(6)+\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-2\pi; -\pi ;-\frac(13\pi)(6) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin\left (x+\frac(\pi)(6) \right)-2\sqrt(3)\cos^2 x=\cos x -2\sqrt(3) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ -\frac(5\pi)(2);-\pi \right ] \).
• 1. a)\(\pi k; - \frac(\pi)(6)+2\pi k; -\frac(5\pi)(6) +2\pi k,k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(5\pi)(6);-2\pi; -\pi \) a) Lutasin ang equation \(2\sin^2 x+\sqrt(2)\sin\left (x+\frac(\pi)(4) \right)=\cos x \).
     b)
  2. a)\(\pi k; \frac(\pi)(4)+2\pi k; \frac(3\pi)(4) +2\pi k,k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(\frac(17\pi)(4);3\pi; 4\pi \) a) Lutasin ang equation \(\sqrt(6)\sin^2 x+\cos x =2\sin\left (x+\frac(\pi)(6) \right) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na nabibilang sa interval \(\left [ -2\pi;-\frac(\pi)(2) \right ]\).
• 1. a)\(\pi k; \pm \frac(\pi)(3) +\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(3\pi; \frac(10\pi)(3);\frac(11\pi)(3);4\pi; \frac(13\pi)(3) \) a) Lutasin ang equation \(4\sin^3 x=3\cos\left (x-\frac(\pi)(2) \right) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa pagitan \(\left [ 3\pi; \frac(9\pi)(2) \right ] \).
  2. a)
     b)\(\frac(5\pi)(2); \frac(11\pi)(4);\frac(13\pi)(4);\frac(7\pi)(2);\frac(15 \pi)(4) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin^3 \left (x+\frac(3\pi)(2) \right)+\cos x=0 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ \frac(5\pi)(2); 4\pi \right ] \).
• 1. a)\(\frac(\pi)(2) +\pi k, \pm \frac(\pi)(4) +\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(15\pi)(4);-\frac(7\pi)(2);-\frac(13\pi)(4);-\frac(11\pi)(4); -\frac(5\pi)(2);\) a) Lutasin ang equation \(2\cos^3 x=\sin \left (\frac(\pi)(2)-x \right) \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na nabibilang sa interval \(\left [ -4\pi; -\frac(5\pi)(2) \right ] \).
  2. a)\(\pi k, \pm \frac(\pi)(6) +\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(19\pi)(6);-3\pi; -\frac(17\pi)(6);-\frac(13\pi)(6);-2\pi; \) a) Lutasin ang equation \(4\cos^3\left (x+\frac(\pi)(2) \right)+\sin x=0 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ -\frac(7\pi)(2); -2\pi \right ] \).
• 1. a)\(\frac(\pi)(2)+\pi k; \frac(\pi)(4) +\pi k,k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-\frac(7\pi)(2);-\frac(11\pi)(4);-\frac(9\pi)(4) \) a) Lutasin ang equation \(\sin 2x+2\sin\left (2x-\frac(\pi)(6) \right)=\sqrt(3)\sin(2x)+1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na kabilang sa interval \(\left [ -\frac(7\pi)(2); -2\pi \right ] \).
• 1. a)\(\pi k; (-1)^k \cdot \frac(\pi)(6) +\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-3\pi; -2\pi; -\frac(11\pi)(6) \) a) Lutasin ang equation \(2\sin\left (x+\frac(\pi)(3) \right)+\cos(2x)=1+\sqrt(3)\cos x \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na nabibilang sa interval \(\left [ -3\pi;-\frac(3\pi)(2) \right ] \).
  2. a)\(\pi k; (-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi)(3) +\pi k, k\in \mathbb(Z) \)
     b)\(-3\pi;-\frac(8\pi)(3);-\frac(7\pi)(3);-2\pi \) a) Lutasin ang equation \(2\sqrt(3)\sin\left (x+\frac(\pi)(3) \right)-\cos(2x)=3\cos x -1 \).
     b) Hanapin ang mga solusyon nito na nabibilang sa interval \(\left [ -3\pi;-\frac(3\pi)(2) \right ] \).

14 : Mga anggulo at distansya sa kalawakan

• 1. \(\frac(420)(29)\)
     a)
     b) Hanapin ang distansya mula sa puntong \(B\) hanggang sa linya \(AC_1 \), kung \(AB=21, B_1C_1=16, BB_1=12 \).
  2. 12
     a) Patunayan na ang anggulo \(ABC_1 \) ay isang tamang anggulo.
     b) Hanapin ang distansya mula sa puntong \(B\) hanggang sa linya \(AC_1 \), kung \(AB=15, B_1C_1=12, BB_1=16 \).
  3. \(\frac(120)(17)\) Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang anggulo \(ABC_1 \) ay isang tamang anggulo.
     b) Hanapin ang distansya mula sa puntong \(B\) hanggang sa linya \(AC_1 \), kung \(AB=8, B_1C_1=9, BB_1=12 \).
  4. \(\frac(60)(13)\) Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang anggulo \(ABC_1 \) ay isang tamang anggulo.
     b) Hanapin ang distansya mula sa puntong \(B\) hanggang sa linya \(AC_1 \), kung \(AB=12, B_1C_1=3, BB_1=4 \).
• 1. \(\arctan \frac(17)(6)\) Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang anggulo \(ABC_1 \) ay isang tamang anggulo.
     b) Hanapin ang anggulo sa pagitan ng linya \(AC_1 \) at \(BB_1 \), kung \(AB=8, B_1C_1=15, BB_1=6 \).
  2. \(\arctan \frac(2)(3)\) Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang anggulo \(ABC_1 \) ay isang tamang anggulo.
     b) Hanapin ang anggulo sa pagitan ng linya \(AC_1 \) at \(BB_1 \), kung \(AB=6, B_1C_1=8, BB_1=15 \).
• 1. 7.2 Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a)
     b) Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga linya \(AC_1\) at \(BB_1\) kung \(AB = 12, B_1C_1 = 9, BB_1 = 8\).
  2. Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang mga linyang \(AB\) at \(B_1C_1\) ay patayo.
     b) Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga linya \(AC_1\) at \(BB_1\) kung \(AB = 3, B_1C_1 = 4, BB_1 = 1\).
• 1. Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang mga linyang \(AB\) at \(B_1C_1\) ay patayo.
     b) Hanapin ang lateral surface area ng cylinder kung \(AB = 6, B_1C_1 = 8, BB_1 = 15\).
• 1. Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang mga linyang \(AB\) at \(B_1C_1\) ay patayo.
     b) Hanapin ang kabuuang lugar sa ibabaw ng silindro kung \(AB = 6, B_1C_1 = 8, BB_1 = 15\).
• 1. Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang mga linyang \(AB\) at \(B_1C_1\) ay patayo.
     b) Hanapin ang volume ng silindro kung \(AB = 6, B_1C_1 = 8, BB_1 = 15\).
  2. Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang mga linyang \(AB\) at \(B_1C_1\) ay patayo.
     b) Hanapin ang volume ng silindro kung \(AB = 7, B_1C_1 = 24, BB_1 = 10\).
  3. Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) at \(B\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang mga puntos na \(B_1 \) at \(C_1 \) ay pinili sa bilog ng kabilang base, at Ang \(BB_1 \) ay ang generatrix ng cylinder, at ang segment na \(AC_1\) ay nag-intersect sa axis ng cylinder.
     a) Patunayan na ang mga linyang \(AB\) at \(B_1C_1\) ay patayo.
     b) Hanapin ang volume ng silindro kung \(AB = 21, B_1C_1 = 15, BB_1 = 20\).
• 1. \(\sqrt(5)\) Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Ang mga puntos na \(A\) , \(B\) at \(C\) ay pinili sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang puntong \(C_1\) ay pinili sa bilog ng kabilang base, kung saan ang \(CC_1\) ay ang generatrix ng cylinder, at \(AC\) - diameter ng base. Ito ay kilala na ang anggulo \(ACB\) ay katumbas ng 30 degrees.
     a) Patunayan na ang anggulo sa pagitan ng mga linya \(AC_1\) at \(BC_1\) ay 45 degrees.
     b) Hanapin ang distansya mula sa punto B hanggang sa linya \(AC_1\) kung \(AB = \sqrt(6), CC_1 = 2\sqrt(3)\).
• 1. \(4\pi\) Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Ang mga puntos na \(A\) , \(B\) at \(C\) ay pinili sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang puntong \(C_1\) ay pinili sa bilog ng kabilang base, kung saan ang \(CC_1\) ay ang generatrix ng cylinder, at \(AC\) - diameter ng base. Alam na ang anggulo \(ACB\) ay katumbas ng 30°, \(AB = \sqrt(2), CC_1 = 2\).
     a) Patunayan na ang anggulo sa pagitan ng mga linya \(AC_1\) at \(BC_1\) ay 45 degrees.
     b) Hanapin ang volume ng silindro.
  2. \(16\pi\) Sa isang silindro, ang generatrix ay patayo sa eroplano ng base. Pinipili ang mga puntos na \(A\) , \(B\) at \(C\) sa bilog ng isa sa mga base ng silindro, at ang puntong \(C_1\) ay pinili sa bilog ng kabilang base, kung saan ang \(CC_1\) ay ang generatrix ng cylinder, at \(AC\) - diameter ng base. Alam na ang anggulo \(ACB\) ay katumbas ng 45°, \(AB = 2\sqrt(2), CC_1 = 4\).
     a) Patunayan na ang anggulo sa pagitan ng mga linya \(AC_1\) at \(BC\) ay 60 degrees.
     b) Hanapin ang volume ng silindro.
• 1. \(2\sqrt(3)\) Sa cube \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ang lahat ng mga gilid ay 6.
     a) Patunayan na ang anggulo sa pagitan ng mga linya \(AC\) at \(BD_1\) ay 60°.
     b) Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga linyang \(AC\) at \(BD_1\).
• 1. \(\frac(3\sqrt(22))(5) \)
     a)
     b) Hanapin ang \(QP\), kung saan ang \(P\) ay ang intersection point ng eroplano \(MNK\) at ang gilid \(SC\), kung \(AB=SK=6 \) at \(SA=8 \).
• 1. \(\frac(24\sqrt(39))(7) \) Sa isang regular na pyramid \(SABC\), ang mga puntong \(M\) at \(N\) ay ang mga midpoint ng mga gilid \(AB\) at \(BC\), ayon sa pagkakabanggit. Ang isang puntong \(K\) ay minarkahan sa gilid ng gilid \(SA\). Ang seksyon ng pyramid sa pamamagitan ng eroplano \(MNK\) ay isang quadrilateral na ang mga diagonal ay nagsalubong sa puntong \(Q\).
     a) Patunayan na ang puntong \(Q\) ay nasa taas ng pyramid.
     b) Hanapin ang volume ng pyramid \(QMNB\) kung \(AB=12,SA=10 \) at \(SK=2\).
• 1. \(\arctan 2\sqrt(11) \) Sa isang regular na pyramid \(SABC\), ang mga puntong \(M\) at \(N\) ay ang mga midpoint ng mga gilid \(AB\) at \(BC\), ayon sa pagkakabanggit. Ang isang puntong \(K\) ay minarkahan sa gilid ng gilid \(SA\). Ang seksyon ng pyramid sa pamamagitan ng eroplano \(MNK\) ay isang quadrilateral na ang mga diagonal ay nagsalubong sa puntong \(Q\).
     a) Patunayan na ang puntong \(Q\) ay nasa taas ng pyramid.
     b) Hanapin ang anggulo sa pagitan ng mga eroplano \(MNK\) at \(ABC\), kung \(AB=6, SA=12\) at \(SK=3\).
• 1. \(\frac(162\sqrt(51))(25) \) Sa isang regular na pyramid \(SABC\), ang mga puntong \(M\) at \(N\) ay ang mga midpoint ng mga gilid \(AB\) at \(BC\), ayon sa pagkakabanggit. Ang isang puntong \(K\) ay minarkahan sa gilid ng gilid \(SA\). Ang seksyon ng pyramid sa pamamagitan ng eroplano \(MNK\) ay isang quadrilateral na ang mga diagonal ay nagsalubong sa puntong \(Q\).
     a) Patunayan na ang puntong \(Q\) ay nasa taas ng pyramid.
     b) Hanapin ang cross-sectional area ng pyramid sa pamamagitan ng eroplano \(MNK\), kung \(AB=12, SA=15 \) at \(SK=6\).

15 : Mga hindi pagkakapantay-pantay

• 1. \((-\infty ;-12]\cup \left (-\frac(35)(8);0 \right ]\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _(11) (8x^2+7)-\log _(11) \left (x^2+x+1\right)\geq \log _(11) \left (\ frac (x)(x+5)+7 \right) \).
  2. \((-\infty ;-50]\cup \left (-\frac(49)(8);0 \right ]\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _(5) (8x^2+7)-\log _(5) \left (x^2+x+1\right)\geq \log _(5) \left (\ frac (x)(x+7)+7 \right) \).
  3. \((-\infty;-27]\cup \left (-\frac(80)(11);0 \right ]\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _7 (11x^2+10)-\log _7 \left (x^2+x+1\right)\geq \log _7 \left (\frac(x)(x+8) + 10\kanan)\).
  4. \((-\infty ;-23]\cup \left (-\frac(160)(17);0 \right ]\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _2 (17x^2+16)-\log _2 \left (x^2+x+1\right)\geq \log _2 \left (\frac(x)(x+10) + 16\kanan)\).
• 1. \(\left [\frac(\sqrt(3))(3); +\infty \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(2\log _2 (x\sqrt(3))-\log _2 \left (\frac(x)(x+1)\right)\geq \log _2 \left (3x^2+\ frac (1)(x)\kanan)\).
  2. \(\left (0; \frac(1)(4) \right ]\cup \left [\frac(1)(\sqrt(3));1 \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(2\log_3(x\sqrt(3))-\log_3\left (\frac(x)(1-x) \right)\leq \log_3 \left (9x^(2)+\frac ( 1)(x)-4 \kanan) \).
  3. \(\left (0; \frac(1)(5) \right ]\cup \left [ \frac(\sqrt(2))(2); 1 \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(2\log_7(x\sqrt(2))-\log_7\left (\frac(x)(1-x) \right)\leq \log_7 \left (8x^(2)+\frac ( 1)(x)-5 \kanan) \).
  4. \(\left (0; \frac(1)(\sqrt(5)) \right ]\cup \left [\frac(1)(2);1 \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(2\log_2(x\sqrt(5))-\log_2\left (\frac(x)(1-x) \right)\leq \log_2 \left (5x^(2)+\frac ( 1)(x)-2 \kanan) \).
  5. \(\left (0; \frac(1)(3) \right ]\cup \left [\frac(1)(2);1 \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(2\log_5(2x)-\log_5\left (\frac(x)(1-x) \right)\leq \log_5 \left (8x^(2)+\frac(1)(x ) -3 \kanan) \).
• 1. \((0; 1] \cup \cup \left \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _5 (4-x)+\log _5 \left (\frac(1)(x)\right)\leq \log _5 \left (\frac(1)(x)-x+ 3 \kanan) \).
• 1. \((1; 1.5] \cup \cup \cup [ 3.5;+\infty) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _5 (x^2+4)-\log _5 \left (x^2-x+14\right)\geq \log _5 \left (1-\frac(1)(x) \ kanan)\).
  2. \((1; 1.5] \cup [ 4;+\infty) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _3 (x^2+2)-\log _3 \left (x^2-x+12\right)\geq \log _3 \left (1-\frac(1)(x) \ kanan)\).
  3. \(\left (\frac(1)(2); \frac(2)(3) \right ] \cup \left [ 5; +\infty \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _2 (2x^2+4)-\log _2 \left (x^2-x+10\right)\geq \log _2 \left (2-\frac(1)(x) \ kanan)\).
• 1. \((-3; -2]\cup \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log_2 \left (\frac(3)(x)+2 \right)-\log_2(x+3)\leq \log_2\left (\frac(x+4)(x^2) \ kanan)\).
  2. \([-2; -1)\cup (0; 9] \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log_5 \left (\frac(2)(x)+2 \right)-\log_5(x+3)\leq \log_5\left (\frac(x+6)(x^2) \ kanan)\).
• 1. \(\left (\frac(\sqrt(6))(3);1 \right)\cup \left (1; +\infty \right)\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _5 (3x^2-2)-\log _5 x
  2. \(\left (\frac(2)(5); +\infty \right)\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log_3 (25x^2-4) -\log_3 x \leq \log_3 \left (26x^2+\frac(17)(x)-10 \right) \).
  3. \(\left (\frac(5)(7); +\infty \right)\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log_7 (49x^2-25) -\log_7 x \leq \log_7 \left (50x^2-\frac(9)(x)+10 \right) \).
• 1. \(\kaliwa [ -\frac(1)(6); -\frac(1)(24) \right)\cup (0;+\infty) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log_5(3x+1)+\log_5 \left (\frac(1)(72x^(2))+1 \right)\geq \log_5 \left (\frac(1)(24x) + 1\kanan)\).
  2. \(\kaliwa [ -\frac(1)(4); -\frac(1)(16) \right)\cup (0;+\infty) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log_3(2x+1)+\log_3 \left (\frac(1)(32x^(2))+1 \right)\geq \log_3 \left (\frac(1)(16x) + 1\kanan)\).
• 1. \(1\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _2 (3-2x)+2\log _2 \left (\frac(1)(x)\right)\leq \log _2 \left (\frac(1)(x^(2 ) )-2x+2 \kanan) \).
  2. \((1; 3] \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _2 (x-1)+\log _2 \left (2x+\frac(4)(x-1)\right)\geq 2\log _2 \left (\frac(3x-1) ( 2)\kanan)\).
  3. \(\left [ \frac(1+\sqrt(5))(2); +\infty \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _2 (x-1)+\log _2 \left (x^2+\frac(1)(x-1)\right)\leq 2\log _2 \left (\frac(x ^ 2+x-1)(2) \kanan) \).
  4. \(\left [ 2; +\infty \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(2\log _2 (x)+\log _2 \left (x+\frac(1)(x^2)\right)\leq 2\log _2 \left (\frac(x^2+x ) (2) \kanan) \).
• 1. \(\kaliwa [ \frac(-5+\sqrt(41))(8); \frac(1)(2) \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _3 (1-2x)-\log _3 \left (\frac(1)(x)-2\right)\leq \log _3 (4x^2+6x-1) \).
• 1. \(\kaliwa [ \frac(1)(6); \frac(1)(2) \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(2\log _2 (1-2x)-\log _2 \left (\frac(1)(x)-2\right)\leq \log _2 (4x^2+6x-1) \) .
• 1. \((1; +\infty)\) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log _2 (x-1)+\log _2 \left (2x+\frac(4)(x-1)\right)\geq \log _2 \left (\frac(3x-1)( 2 )\kanan)\).
• 1. \(\left [ \frac(11+3\sqrt(17))(2); +\infty \right) \) Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(\log_2 (4x^2-1) -\log_2 x \leq \log_2 \left (5x+\frac(9)(x)-11 \right) \).

18 : Mga equation, hindi pagkakapantay-pantay, mga sistemang may parameter

• 1. $$ \kaliwa (-\frac(4)(3); -\frac(3)(4)\kanan) \cup \kaliwa (\frac(3)(4); 1\kanan)\cup \kaliwa ( 1;\frac(4)(3)\kanan)$$

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x+ay-5)(x+ay-5a)=0 \\ x^2+y^2=16 \end(array )\end(matrix)\kanan.\)

  2. $$ \left (-\frac(3\sqrt(7))(7); -\frac(\sqrt(7))(3)\right) \cup \left (\frac(\sqrt(7)) (3); 1\kanan)\cup \kaliwa (1; \frac(3\sqrt(7))(7)\kanan)$$

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x+ay-4)(x+ay-4a)=0 \\ x^2+y^2=9 \end(array )\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  3. $$ \kaliwa (-\frac(3\sqrt(5))(2); -\frac(2\sqrt(5))(15)\kanan) \cup \left (\frac(2\sqrt(5 ) ))(15); 1\kanan)\cup \kaliwa (1; \frac(3\sqrt(5))(2)\kanan)$$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x+ay-7)(x+ay-7a)=0 \\ x^2+y^2=45 \end(array )\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  4. $$ \left (-2\sqrt(2); -\frac(\sqrt(2))(4)\right) \cup \left (\frac(\sqrt(2))(4); 1\right )\cup \kaliwa (1; 2\sqrt(2) \kanan)$$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x+ay-3)(x+ay-3a)=0 \\ x^2+y^2=8 \end(array )\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

• 1. $$ (1-\sqrt(2); 0) \cup (0; 1.2) \cup (1.2; 3\sqrt(2)-3) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^2+y^2+2(a-3)x-4ay+5a^2-6a=0 \\ y^2= x^2 \end(array)\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  2. $$ (4-3\sqrt2; 1-\frac(2)(\sqrt5)) \cup (1-\frac(2)(\sqrt5); 1+\frac(2)(\sqrt5)) \cup (\frac(2)(3)+\sqrt2; 4+3\sqrt2) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^2+y^2-4ax+6x-(2a+2)y+5a^2-10a+1=0 \\ y ^2=x^2 \end(array)\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  3. $$ \kaliwa (-\frac(2+\sqrt(2))(3); -1 \right)\cup (-1; -0.6) \cup (-0.6; \sqrt(2)-2) $ $ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+8a+3=0 \\ y^ 2=x^2 \end(array)\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  4. $$ \left (\frac(2)(9); 2 \right) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2-8a+4=0 \\ y^ 2=x^2 \end(array)\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  5. $$ \left (3-\sqrt2; \frac(8)(5) \right) \cup \left (\frac(8)(5); 2 \right) \cup \left (2; \frac(3 +\sqrt2)( 2) \kanan) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^2+y^2-6(a-2)x-2ay+10a^2+32-36a=0 \\ y^ 2=x^2 \end(array)\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  6. $$ (1-\sqrt2; 0) \cup (0; 0.8) \cup (0.8; 2\sqrt2-2) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^2+y^2-2(a-4)x-6ay+10a^2-8a=0 \\ y^2= x^2 \end(array)\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

• 1. $$ (2; 4)\cup (6; +\infty)$$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^4-y^4=10a-24 \\ x^2+y^2=a \end(array)\end(matrix )\tama.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  2. $$ (2; 6-2\sqrt(2))\cup(6+2\sqrt(2);+\infty) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^4-y^4=12a-28 \\ x^2+y^2=a \end(array)\end(matrix )\tama.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

• 1. $$ \left (-\frac(3)(14)(\sqrt2-4); \frac(3)(5) \right ]\cup \left [ 1; \frac(3)(14)(\sqrt2 +4) \kanan) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^4+y^2=a^2 \\ x^2+y=|4a-3| \end(array)\end (matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  2. $$ (4-2\sqrt(2);\frac(4)(3))\cup(4;4+2\sqrt(2)) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^4+y^2=a^2 \\ x^2+y=|2a-4| \end(array)\end (matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  3. $$ (5-\sqrt(2);4)\cup (4;5+\sqrt(2))$$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^4+y^2=2a-7 \\ x^2+y=|a-3| \end(array)\end (matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  4. $$ \left (\frac(1)(7)(4-\sqrt2); \frac(2)(5) \right) \cup \left (\frac(2)(5); \frac(1) (2) \right) \cup \left (\frac(1)(2) ; \frac(1)(7)(\sqrt2+4) \right) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) x^4+y^2=a^2 \\ x^2+y=|4a-2| \end(array)\end (matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

• 1. $$ \kaliwa (\frac(-2-\sqrt(2))(3); -1 \right)\cup (-1; -0.6)\cup (-0.6; \sqrt(2)-2) $ $ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x-(2a+2))^2+(ya)^2=1 \\ y^2=x^2 \end( array)\end(matrix)\right.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  2. $$(1-\sqrt(2); 0)\cup(0; 1.2) \cup (1.2; 3\sqrt(2)-3) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x-(3-a))^2+(y-2a)^2=9 \\ y^2=x^2 \ end(array)\end(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

• 1. $$(-9.25; -3)\cup (-3;3)\cup (3; 9.25)$$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) y=(a+3)x^2+2ax+a-3 \\ x^2=y^2 \end(array)\ dulo(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  2. $$(-4.25;-2)\cup(-2;2)\cup(2;4.25)$$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) y=(a+2)x^2-2ax+a-2 \\ y^2=x^2 \end(array)\ dulo(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

  3. $$(-4.25; -2)\cup (-2;2)\cup (2; 4.25)$$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) y=(a-2)x^2-2ax-2+a \\ y^2=x^2 \end(array)\ dulo(matrix)\kanan.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

• 1. $$ (-\infty ; -3)\cup (-3; 0)\cup (3;\frac(25)(8)) $$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang system

     \(\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) ax^2+ay^2-(2a-5)x+2ay+1=0 \\ x^2+y=xy+x \end(array)\end(matrix)\right.\)

     Ang equation ay may eksaktong apat na magkakaibang solusyon.

• 1. $$\kaliwa [ 0; \frac(2)(3) \right ]$$ Hanapin ang lahat ng mga halaga ng parameter a, para sa bawat isa kung saan ang equation

     \(\sqrt(x+2a-1)+\sqrt(x-a)=1 \)

     May kahit isang solusyon.

19 : Mga numero at ang kanilang mga katangian

SALAMAT

Mga proyekto

1. "Yagubov.RF" [Mga Guro]
2. "Yagubov.RF" [Matematika]

Matutong makakita ng mga pagkakamali sa gramatika. Kung natutunan mong kumpiyansa na makilala ang mga ito sa gawain, kung gayon hindi ka mawawalan ng mga puntos sa sanaysay. (Criterion 9 - "Pagsunod sa mga pamantayan ng wika.") Gayundin, ang isang takdang-aralin kung saan makakakuha ka ng 5 puntos ay nangangailangan ng espesyal na pagtrato!

Gawain 7 USE sa Russian

Pagbubuo ng Gawain: Magtatag ng pagsusulatan sa pagitan ng mga pagkakamali sa gramatika at mga pangungusap kung saan ginawa ang mga ito: para sa bawat posisyon ng unang column, piliin ang kaukulang posisyon mula sa pangalawang column.

Mga pagkakamali sa gramatika

mga mungkahi

A) isang paglabag sa pagbuo ng isang pangungusap na may participial turnover B) isang pagkakamali sa pagbuo ng isang kumplikadong pangungusap C) paglabag sa pagbuo ng isang pangungusap na may hindi pantay na aplikasyon D) paglabag sa koneksyon sa pagitan ng paksa at panaguri E) paglabag sa aspekto-temporal na ugnayan ng mga anyo ng pandiwa

1) I.S. Isinailalim ni Turgenev si Bazarov sa pinakamahirap na pagsubok - ang "pagsubok ng pag-ibig" - at ito ay nagsiwalat ng tunay na diwa ng kanyang bayani. 2) Ang bawat isa na bumisita sa Crimea ay sumama sa kanya pagkatapos makipaghiwalay sa kanya ng matingkad na mga impresyon ng dagat, mga bundok, katimugang mga damo at bulaklak. 3) Ang akdang "The Tale of a Real Man" ay batay sa mga totoong kaganapan na nangyari kay Alexei Maresyev. 4) Nagtalo si S. Mikhalkov na ang mundo ng mangangalakal na si Zamoskvorechye ay makikita sa entablado ng Maly Theatre salamat sa kahanga-hangang paglalaro ng mga aktor. 5) Noong 1885 V.D. Ipinakita ni Polenov sa isang paglalakbay na eksibisyon siyamnapu't pitong sketch na dinala mula sa isang paglalakbay sa Silangan. 6) Ang teorya ng mahusay na pagsasalita para sa lahat ng uri ng mga komposisyong patula ay isinulat ni A.I. Galich, na nagturo ng panitikang Ruso at Latin sa Tsarskoye Selo Lyceum. 7) Sa tanawin ng I. Mashkov na "View of Moscow" mayroong isang pakiramdam ng masiglang makulay ng isang kalye ng lungsod. 8) Masaya ang mga taong, pagkatapos ng mahabang daan na may malamig at lubak, nakakita ng pamilyar na bahay at naririnig ang mga tinig ng kanilang mga mahal sa buhay. 9) Sa pagbabasa ng klasikal na panitikan, mapapansin mo na kung gaano naiiba ang "lungsod ng Petrov" ay inilalarawan sa mga gawa ni A.S. Pushkin, N.V. Gogol, F.M. Dostoevsky.

Isulat sa talahanayan ang mga napiling numero sa ilalim ng kaukulang mga titik.

Paano isasagawa ang gayong gawain? Mas mainam na magsimula sa kaliwang bahagi. Hanapin ang pinangalanang syntactic phenomenon (participial phrase, subject at predicate, atbp.) sa mga pangungusap sa kanan at suriin kung may grammatical error. Magsimula sa mga mas madaling mahanap at matukoy.

Suriin natin ang mga karaniwang pagkakamali sa gramatika sa pagkakasunud-sunod kung saan dapat suriin ang mga ito sa pagsusulit.

Hindi pare-parehong Application

Ang isang hindi pantay na apendiks ay ang pamagat ng isang libro, magasin, pelikula, pagpipinta, atbp., na nakapaloob sa mga panipi.

Ang pangungusap ay nagbabago ayon sa kaso generic salita, at ang hindi tugmang aplikasyon ay nasa paunang anyo at hindi nagbabago: v nobela"Digmaan at Kapayapaan"; larawan Levitan "Golden Autumn" sa istasyon istasyon ng metro na "Tverskaya"

Kung walang generic na salita sa pangungusap, ang application mismo ay nagbabago sa mga kaso: mga bayani ng "Digmaan at Kapayapaan"; Nakatingin ako sa Levitan's Golden Autumn, magkikita kami sa Tverskaya.

Mali sa pagbuo ng mga salita : sa nobelang "Digmaan at Kapayapaan"; sa pagpipinta na "Golden Autumn", sa istasyon ng metro ng Tverskaya.

Sa gawain, naganap ang gayong pagkakamali sa pangungusap 3.

Direkta at di-tuwirang pananalita.

Ang isang pangungusap na may di-tuwirang pananalita ay isang kumplikadong pangungusap. Ihambing:

Sinabi ng konduktor: "I'll bring you tea" - Sabi ng konduktor na dadalhan niya kami ng tsaa. Mali sa pagbuo ng mga salita: Sabi ng konduktor, dadalhan kita ng tsaa.(Dapat magbago ang personal na panghalip.)

Nagtanong ang pasahero: "Maaari ko bang buksan ang bintana" - Nagtanong ang pasahero kung maaari niyang buksan ang bintana. Mali sa pagbuo ng mga salita : Nagtanong ang pasahero kung maaari niyang buksan ang bintana.(Ang pangungusap ay may LI sa tungkulin ng unyon, ang unyon ANO ang hindi pinapayagan sa pangungusap.)

Participial

Nakahanap kami ng mga pangungusap na may participial turnover, tingnan kung mayroong anumang mga pagkakamali sa pagbuo nito.

1. Ang tinukoy (pangunahing) salita ay hindi makapasok sa participial turnover, maaari itong dumating bago o pagkatapos nito. Mali sa pagbuo ng mga salita: sino ang dumating mga manonood upang makipagkita sa direktor. kanan: mga manonood na dumating upang makilala ang direktor o mga manonood na dumating upang makipagkita sa direktor.

2. Ang participle ay dapat sumang-ayon sa kasarian, bilang at kaso sa pangunahing salita, na tinutukoy ng kahulugan at sa pamamagitan ng tanong: mga residente kabundukan (ano?), takot sa isang bagyo o mga residente mga bundok(ano?), tinutubuan ng mga puno ng abeto. Mali sa pagbuo ng mga salita: ang mga naninirahan sa bundok ay natakot sa bagyo o mga naninirahan sa mga bundok, tinutubuan ng mga fir.

Tandaan: isa sa mga nangyari last summer(kami ay sumasang-ayon sa participle na may salitang ISA - pinag-uusapan namin ang tungkol sa isang kaganapan). Naaalala ko ang ilang mga kaganapan na nangyari noong nakaraang tag-araw (nagtatanong kami mula sa EVENTS "ano?").

3. Ang sakramento ay may kasalukuyang panahon ( tuntunin sa pagsasaulo ng mag-aaral), pang nagdaan ( mag-aaral na kabisado), ngunit walang future tense ( mag-aaral na nakaalala sa tuntunin- Mali sa pagbuo ng mga salita).

Sa gawain, naganap ang gayong pagkakamali sa pangungusap 5.

Participal turnover

Tandaan: Tinatawag ng participle ang karagdagang aksyon, at ang pandiwa-predicate - ang pangunahing. Ang participle at ang verb-predicate ay dapat sumangguni sa parehong karakter!

Hinahanap namin ang paksa sa pangungusap at tinitingnan kung ginagawa nito ang aksyon na tinatawag na gerund. Pagpunta sa unang bola, si Natasha Rostova ay nagkaroon ng natural na kaguluhan. Nagtatalo kami: bumangon ang pananabik - Naglakad si Natasha Rostova- Iba't ibang mga character. Tamang opsyon: Pagpunta sa unang bola, si Natasha Rostova ay nakaranas ng natural na kaguluhan.

Sa isang tiyak na personal na pangungusap, madaling ibalik ang paksa: AKO, KAMI, IKAW, IKAW: Kapag gumagawa ng isang alok, isaalang-alang(ikaw) gramatikal na kahulugan ng salita. Nagtatalo kami: isaalang-alang mo at ikaw ay gumawa- walang error.

Ang pandiwa- panaguri ay maaaring ipahayag pawatas: Kapag bumubuo ng isang pangungusap, kinakailangang isaalang-alang ang kahulugan ng gramatika ng salita.

Nagtatalo kami: Pagkatapos basahin ang pangungusap, tila sa akin ay walang pagkakamali. Hindi ako maaaring maging paksa, dahil wala ito sa paunang anyo. Ang pangungusap na ito ay may mali sa gramatika.

Ang gramatikal na koneksyon sa pagitan ng paksa at panaguri.

Ang error ay maaaring itago sa mga kumplikadong pangungusap na binuo ayon sa modelong “THE WHO…”, “EVERYONE, WHO…”, “ALL, WHO…”, “NOSE OF THOSE WHO…”, “MANY OF THOSE WHO…”, “ ISA SA MGA…” Sa bawat payak na pangungusap, ang kumplikadong paksa ay magkakaroon ng sariling paksa, kinakailangang suriin kung ang mga ito ay pare-pareho sa kanilang mga panaguri. SINO, LAHAT, WALANG TAO, ISA, pinagsama sa mga panaguri sa isahan; IYAN, LAHAT, MARAMI ay pinagsama sa kanilang mga panaguri sa maramihan.

Pagsusuri sa alok: Wala sa mga bumisita doon noong tag-araw ang hindi nabigo. NOBODY WAS - isang grammatical error. SINO ANG BISITA - walang mali. Nanghinayang ang mga hindi pumunta sa pagbubukas ng eksibisyon. SORRY NILA - walang mali. SINO ANG HINDI DUMATING - isang grammatical error.

Sa gawain, naganap ang gayong pagkakamali sa pangungusap 2.

Paglabag sa mga uri ng temporal na ugnayan ng mga anyo ng pandiwa.

Bigyang-pansin ang mga pandiwa ng panaguri: ang maling paggamit ng panahunan ng pandiwa ay humahantong sa pagkalito sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon. Nagtatrabaho ako nang hindi nag-iingat, na may mga paghinto, at bilang isang resulta ay nakagawa ako ng maraming katawa-tawa na pagkakamali. Ayusin natin ang error: Nagtatrabaho ako nang hindi nag-iingat, na may mga paghinto, at bilang isang resulta ay nakakagawa ako ng maraming katawa-tawang pagkakamali.(Ang parehong di-ganap na pandiwa ay nasa kasalukuyang panahunan.) Nagtrabaho ako nang walang pag-iingat, na may mga paghinto, at bilang resulta ay nakagawa ako ng maraming katawa-tawang pagkakamali.(Ang parehong mga pandiwa ay nasa past tense, ang unang pandiwa - isang hindi perpektong anyo - ay nagpapahiwatig ng isang proseso, ang pangalawa - isang perpektong anyo - ay nagpapahiwatig ng isang resulta.)

Sa gawain, naganap ang gayong pagkakamali sa pangungusap 1: Inilantad at ibinunyag ni Turgenev...

Mga homogenous na miyembro ng isang pangungusap

Mga pagkakamali sa gramatika sa mga pangungusap na pang-ugnay AT.

1. Unyon AT hindi maiugnay ang isa sa mga kasapi ng isang pangungusap sa buong pangungusap. Hindi ako mahilig magkasakit at kapag nakakuha ako ng dalawa. Ang Moscow ay isang lungsod na siyang lugar ng kapanganakan ni Pushkin at inilarawan nang detalyado. Nang bumalik si Onegin sa Petersburg at nang makilala si Tatyana, hindi niya siya nakilala. Nakinig sa isang panayam tungkol sa kahalagahan ng palakasan at bakit kailangan nilang gawin. (Ayusin ang bug: Nakinig sa isang panayam tungkol sa kahalagahan ng palakasan at mga benepisyo ng palakasan. O kaya: Nakinig ng lecture sa ano ang kahalagahan ng isports at bakit kailangan nilang gawin .)
2. Unyon AT hindi maaaring ikonekta ang mga homogenous na miyembro na ipinahayag sa buo at maikling anyo ng mga adjectives at participle: Siya ay matangkad at payat. Siya ay matalino at maganda.
3. Unyon AT hindi maaaring mag-ugnay ng infinitive at pangngalan: Mahilig akong maglaba, magluto at magbasa ng mga libro. (tama: Mahilig akong maglaba, magluto at magbasa ng mga libro.)
4. Mahirap makilala ang isang error sa naturang syntactic construction: Mahal at hinangaan ng mga Decembrist ang mga taong Ruso. Sa pangungusap na ito, ang pagdaragdag ng TAO ay tumutukoy sa parehong panaguri, ngunit ito ay konektado sa gramatika sa isa lamang sa mga ito: ANG MGA TAO AY HINAHANGA (SININO?). Mula sa pandiwang PAG-IBIG ay tinatanong natin ang tanong na SINO? Tiyaking magtanong mula sa bawat panaguri ng pandiwa sa bagay. Narito ang mga karaniwang pagkakamali: inaalagaan at minamahal ng mga magulang ang mga bata; Naiintindihan at nakikiramay ako sa iyo; natutunan niya at ginamit ang panuntunan; Mahal at ipinagmamalaki ko ang aking anak. Ang pagwawasto ng naturang pagkakamali ay nangangailangan ng pagpapakilala ng iba't ibang mga karagdagan, ang bawat isa ay magiging pare-pareho sa kanyang verb-predicate: Mahal ko ang anak ko at proud ako sa kanya.

Paggamit ng Compound Unions.

1. Matutong kilalanin ang mga sumusunod na pang-ugnay sa isang pangungusap: “HINDI LAMANG ..., KUNDI AT”; "PAANO ..., KAYA AT". Sa mga unyon na ito, hindi mo maaaring laktawan ang mga indibidwal na salita o palitan ang mga ito ng iba: Hindi lang kami, nagulat din ang mga bisita namin. Ang kapaligiran ng panahon sa komedya ay nilikha hindi lamang ng mga aktor, kundi pati na rin ng mga karakter sa labas ng entablado. Gaya sa araw, gayundin sa gabi, puspusan ang trabaho.
2. Ang mga bahagi ng dobleng unyon ay dapat na kaagad bago ang bawat isa sa mga homogenous na miyembro . Ang maling pagkakasunud-sunod ng salita ay humahantong sa isang error sa gramatika: Sinuri namin hindi lamang sinaunang lungsod, ngunit bumisita din sa mga bagong lugar.(Tamang pagkakasunud-sunod: Hindi lang namin nakita... pero binisita din namin...)Ang sanaysay ay dapat paano naman ang mga pangunahing tauhan, kaya sabihin tungkol sa masining na katangian. (Tamang pagkakasunud-sunod: Dapat sabihin ng sanaysay paano naman ang mga pangunahing tauhan, pati na rin ang mga artistikong katangian. )

Paglalahat ng mga salita na may magkakatulad na miyembro

Ang pangkalahatang salita at ang magkakatulad na mga miyembro na sumusunod dito ay nasa parehong kaso: Gumawa ng dalawang sports:(paano?) skiing at swimming.(Mali sa pagbuo ng mga salita: Ang malalakas na tao ay may dalawang katangian: kabaitan at kahinhinan.)

Mga pang-ukol na may magkakatulad na miyembro

Ang mga pang-ukol sa harap ng magkakatulad na mga miyembro ay maaari lamang alisin kung ang mga pang-ukol na ito ay pareho: Siya ay bumisita v Greece, Spain, Italy, sa Cyprus. Mali sa pagbuo ng mga salita: Siya ay bumisita v Greece, Spain, Italy, Cyprus.

Kumpilkadong pangungusap

Ang mga pagkakamali na may kaugnayan sa maling paggamit ng mga unyon, magkakatulad na salita, demonstrative na salita ay karaniwan. Maaaring mayroong maraming mga pagpipilian para sa mga error, tingnan natin ang ilan sa mga ito.

Karagdagang unyon: Nahirapan ako sa tanong kung dapat ko bang sabihin sa tatay ko ang lahat. Hindi ko namalayan kung gaano ako kalayo sa katotohanan.

Paghahalo ng coordinating at subordinating conjunctions : Nang mapagod si Murka sa panggugulo sa mga kuting, at pumunta siya sa isang lugar upang matulog.

Ang sobrang butil AY: Kailangan niya akong puntahan.

Nawawala ang index na salita: Ang pagkakamali mo ay masyado kang nagmamadali.(Inalis SA VOL.)

Ang kaalyadong salitang WHICH ay napunit mula sa salitang binibigyang kahulugan: Isang mainit na ulan ang nagbasa sa lupa, na kailangan ng mga halaman.(tama: Mainit ulan kung saan kailangan ng mga halaman, binasa ang lupa.)

Sa gawain, ang gayong pagkakamali ay ginawa sa pangungusap 9.

Maling paggamit ng case form ng isang pangngalan na may pang-ukol

1. Mga Pang-ukol SALAMAT, AYON SA, SA KABILA, LABAN, LABAN, LIKE + pangngalan sa DATIVE CASE: salamat sa husayYu , ayon sa iskedyulYu , salungat sa mga patakaranam .

• Ang pang-ukol na PO ay maaaring gamitin sa kahulugang "MATAPOS". Sa kasong ito, ang pangngalan ay nasa pang-ukol na kaso at may wakas AT: sa pagtatapos (pagkatapos ng pagtatapos), pagdating sa lungsod (pagkatapos ng pagdating), sa pag-expire ng termino (pagkatapos ng pagtatapos ng termino).

Tandaan: sa pagdating AT, sa dulo AT, sa oras na makumpleto AT, sa pag-expire AT, sa pagdating E, sa pagdating E.

• Naaalala namin ang mga tampok ng pamamahala sa mga sumusunod na parirala:

Para patunayan (ano?) tama

Upang mamangha sa (ano?) pasensya

Magbigay ng halimbawa ng (ano?) error

Ibuod (ano?) gawain

Umamin sa (ano?) isang krimen

Miss na kita, malungkot (para kanino?) para sayo

Bigyang-pansin ang (ano?) maliliit na bagay

Ituro (ano?) ang mga pagkukulang

Sisihin (ano?) sa kasakiman

Tandaan ang mga mag-asawa:

mag-alala tungkol sa anak - mag-alala tungkol sa anak

Maniwala sa tagumpay - tiwala sa tagumpay

Ang tanong ng konstruksiyon - mga problema sa konstruksiyon

Bumuo ng kita sa pag-upa - Bumuo ng kita sa pag-upa

Kamangmangan sa problema - hindi pamilyar sa problema

Nasaktan ng kawalan ng tiwala - nasaktan ng kawalan ng tiwala

bigyang pansin ang kalusugan bigyang pansin ang kalusugan

Abala sa negosyo - pagkabalisa tungkol sa negosyo

bayaran ang pamasahe - bayaran ang pamasahe

Pagsusuri ng sanaysay - pagsusuri ng sanaysay

Bayad sa serbisyo - bayad sa serbisyo

Superyoridad sa kanya - kalamangan sa kanya

babala laban sa panganib - babala sa panganib

Makilala sa pagitan ng mga kaibigan at kaaway - Makilala sa pagitan ng mga kaibigan at kaaway

Nagulat sa pasensya - nagulat sa pasensya

Katangian niya - katangian niya

Sa gawain Blg. 7 ng antas ng profile ng USE sa matematika, kinakailangan upang ipakita ang kaalaman sa paggana ng derivative at antiderivative. Sa karamihan ng mga kaso, ang simpleng pagtukoy sa mga konsepto at pag-unawa sa mga kahulugan ng derivative ay sapat na.

Pagsusuri ng mga tipikal na opsyon para sa mga gawain Blg. 7 PAGGAMIT sa matematika ng antas ng profile

Ang unang bersyon ng gawain (demo bersyon 2018)

Ang figure ay nagpapakita ng isang graph ng isang differentiable function na y = f(x). Siyam na puntos ang minarkahan sa x-axis: x 1 , x 2 , …, x 9 . Sa mga puntong ito, hanapin ang lahat ng mga punto kung saan ang derivative ng function na y = f(x) ay negatibo. Sa iyong sagot, ipahiwatig ang bilang ng mga puntos na natagpuan.

Algorithm ng solusyon:

1. Tingnan natin ang graph ng function.
2. Naghahanap kami ng mga punto kung saan bumababa ang function.
3. Binibilang namin ang kanilang numero.
4. Isulat namin ang sagot.

Solusyon:

1. Sa graph, pana-panahong tumataas ang function, pana-panahong bumababa.

2. Sa mga pagitan kung saan bumababa ang function, ang derivative ay may mga negatibong halaga.

3. Ang mga agwat na ito ay naglalaman ng mga puntos x 3 , x 4 , x 5 , x 9 . Mayroong 4 na ganoong puntos.

Ang pangalawang bersyon ng gawain (mula sa Yaschenko, No. 4)

Algorithm ng solusyon:

1. Tingnan natin ang graph ng function.
2. Isinasaalang-alang namin ang pag-uugali ng function sa bawat isa sa mga punto at ang tanda ng derivative sa kanila.
3. Nahanap namin ang mga puntos sa pinakamalaking halaga ng derivative.
4. Isulat namin ang sagot.

Solusyon:

1. Ang function ay may ilang mga pagitan ng pagbaba at pagtaas.

2. Kung saan bumababa ang function. Ang derivative ay may minus sign. Ang mga naturang punto ay kabilang sa mga ipinahiwatig. Ngunit may mga punto sa graph kung saan tumataas ang function. Ang kanilang derivative ay positibo. Ito ang mga puntos na may abscissas -2 at 2.

3. Isaalang-alang ang isang graph sa mga puntong may x=-2 at x=2. Sa puntong x = 2, mas matarik ang function, na nangangahulugan na ang tangent sa puntong ito ay may mas malaking slope. Samakatuwid, sa puntong may abscissa 2. Ang derivative ay may pinakamalaking halaga.

Ang ikatlong bersyon ng gawain (mula sa Yaschenko, No. 21)

Algorithm ng solusyon:

1. Equation namin ang mga equation ng tangent at ang function.
2. Pinasimple namin ang nakuhang pagkakapantay-pantay.
3. Nahanap namin ang discriminant.
4. Tukuyin ang parameter a, kung saan natatangi ang solusyon.
5. Isulat namin ang sagot.

Solusyon:

1. Ang mga coordinate ng tangent point ay nakakatugon sa parehong mga equation: ang tangent at ang function. Kaya maaari naming equate ang mga equation. Tatanggap tayo.