Propagarea vibrațiilor într-un mediu elastic. Unde longitudinale și transversale. A. Propagarea vibraţiilor

Pentru a înțelege cum se propagă vibrațiile într-un mediu, să începem de la distanță. Te-ai odihnit vreodată pe malul mării, urmărind valurile alergând metodic pe nisip? O priveliște minunată, nu-i așa? Dar in acest spectacol, pe langa placere, poti gasi si un beneficiu, daca te gandesti si rationalesti putin. De asemenea, raționăm pentru a ne aduce beneficii minții.

Ce sunt valurile?

Este în general acceptat că valurile sunt mișcarea apei. Ele apar din cauza vântului care bate deasupra mării. Dar se pare că, dacă valurile sunt mișcarea apei, atunci vântul care suflă într-o direcție ar trebui pur și simplu să depășească cea mai mare parte a apa de mare de la un capăt la altul al mării. Și apoi undeva, să zicem, în largul coastei Turciei, apa s-ar fi îndepărtat de câțiva kilometri de coastă și ar fi fost o inundație în Crimeea.

Și dacă două vânturi diferite bat peste aceeași mare, atunci undeva ar putea organiza o groapă uriașă chiar în apă. Cu toate acestea, acest lucru nu se întâmplă. Există, desigur, inundații ale zonelor de coastă în timpul uraganelor, dar marea pur și simplu își aduce valurile la țărm, cu cât sunt mai departe, cu atât sunt mai sus, dar nu se mișcă singură.

Altfel, mările ar putea călători pe toată planeta împreună cu vânturile. Prin urmare, se dovedește că apa nu se mișcă odată cu valurile, ci rămâne pe loc. Ce sunt atunci valurile? Care este natura lor?

Este propagarea vibrațiilor ceea ce sunt undele?

Oscilațiile și undele se țin în clasa a IX-a la cursul de fizică într-o singură temă. Este logic să presupunem atunci că acestea sunt două fenomene de aceeași natură, că sunt conectate. Și acest lucru este absolut adevărat. Propagarea vibrațiilor într-un mediu este ceea ce sunt undele.

Este foarte ușor să vezi clar acest lucru. Legați un capăt al frânghiei de ceva imobil și trageți de celălalt capăt și apoi scuturați-l ușor.

Veți vedea cum valurile aleargă de pe frânghie cu mâna. În același timp, frânghia în sine nu se îndepărtează de tine, ea oscilează. Vibrațiile de la sursă se propagă de-a lungul ei, iar energia acestor vibrații este transmisă.

De aceea valurile aruncă obiecte la țărm și cad cu forță; ele însele transferă energie. Cu toate acestea, substanța în sine nu se mișcă. Marea rămâne la locul cuvenit.

Unde longitudinale și transversale

Există unde longitudinale și transversale. Se numesc undele în care apar oscilații de-a lungul direcției de propagare longitudinal. A transversal Undele sunt unde care se propagă perpendicular pe direcția vibrației.

Ce crezi că erau valurile pe frânghie sau valurile marii? Undele de forfecare au fost în exemplul nostru de frânghie. Oscilațiile noastre erau direcționate în sus și în jos, iar unda se propaga de-a lungul frânghiei, adică perpendicular.

Pentru a obține unde longitudinale în exemplul nostru, trebuie să înlocuim frânghia cu un cordon de cauciuc. Tragând cablul nemișcat, trebuie să îl întindeți cu degetele într-un anumit loc și să-l eliberați. Segmentul întins al cordonului se va contracta, dar energia acestei întinderi-contracție va fi transmisă mai departe de-a lungul cordonului sub formă de oscilații pentru o perioadă de timp.

§ 1 Propagarea oscilaţiilor într-un mediu. Unde longitudinale și transversale

Să luăm în considerare modul în care oscilațiile se propagă în diferite medii. Adesea ai putea observa cum cercurile diverg de la un plutitor sau o piatra aruncata in apa. Oscilațiile care creează o deformare a mediului în spațiu pot deveni o sursă, de exemplu, a valurilor de cutremur, a valurilor mării sau a sunetului. Dacă luăm în considerare sunetul, atunci vibrațiile produc atât o sursă de sunet (coarda sau diapazon), cât și un receptor de sunet, de exemplu, o membrană de microfon. Mediul prin care trece valul oscilează și el.

Procesul de propagare a oscilațiilor în spațiu în timp se numește undă. Undele sunt perturbații care se propagă în spațiu, îndepărtându-se de locul lor de origine.

Trebuie remarcat faptul că propagarea undelor mecanice este posibilă numai în medii gazoase, lichide și solide. O undă mecanică nu poate apărea în vid.

Mediile solide, lichide, gazoase constau din particule individuale care interacționează între ele prin forțe de legătură. Excitarea oscilațiilor particulelor dintr-un mediu dat într-un loc provoacă oscilații forțate ale particulelor învecinate, care, la rândul lor, excită oscilațiile următoare și așa mai departe.

Există unde longitudinale și transversale.

O undă se numește longitudinală dacă particulele mediului oscilează în direcția de propagare a undei.

O undă longitudinală poate fi observată în exemplul unui arc moale lung: prin comprimarea și eliberarea unuia dintre capete (celălalt capăt este fix), vom provoca o mișcare succesivă de condensare și rarefiere a spirelor sale.

Cu alte cuvinte, observăm cum se produce o perturbare de la un capăt la celălalt al acestuia, cauzată de o modificare a forței elastice, a vitezei de mișcare sau accelerație a spirelor arcului, deplasarea spirelor de pe linia de echilibru. . În acest exemplu, vedem un val care călătorește.

O undă care călătorește este o undă care, atunci când se deplasează în spațiu, transferă energie fără a transfera materie.

a) starea initiala; b) compresiune cu arc; c) transmiterea vibraţiilor de la o bobină la alta (condensarea şi rarefierea bobinelor).

În mecanică sunt studiate așa-numitele unde elastice.

Un mediu ale cărui particule sunt interconectate în așa fel încât o modificare a poziției uneia dintre ele duce la o schimbare a poziției altor particule se numește elastic.

O undă se numește transversală dacă particulele mediului oscilează într-o direcție perpendiculară pe direcția de propagare a undei.

Dacă un cordon de cauciuc este întins orizontal, un capăt este fixat rigid, iar celălalt este adus în mișcare oscilatorie verticală, atunci putem observa o undă transversală.

Pentru experiment vom modela lanțuri de arcuri și bile, iar pe acest model vom analiza mișcarea undelor longitudinale și transversale.

În cazul unei unde longitudinale (a), bilele sunt deplasate de-a lungul, iar arcurile sunt fie întinse, fie comprimate, adică are loc o deformare prin compresie sau tensiune. Trebuie amintit că într-un mediu lichid și gazos, o astfel de deformare este însoțită de compactarea mediului sau rarefierea acestuia.

Dacă bila este deplasată perpendicular pe lanțul (b), atunci va avea loc așa-numita deformare prin forfecare. În acest caz, vom vedea mișcarea unei unde transversale. Trebuie amintit că într-un mediu lichid și gazos, deformarea prin forfecare este imposibilă.

Prin urmare, următoarea definiție este valabilă.

Undele mecanice longitudinale se pot propaga în orice mediu: lichid, gazos și solid. Undele transversale pot exista doar în medii solide.

§ 2 Scurt rezumat al subiectului lecției

Propagarea undelor mecanice este posibilă numai în medii gazoase, lichide și solide. O undă mecanică nu poate să apară în niciun fel în vid.

Există unde longitudinale și transversale. Undele mecanice longitudinale se pot propaga în orice mediu: lichid, gazos și solid. Undele transversale pot exista doar în medii solide.

Lista literaturii folosite:

1. Fizică. Mare Dicţionar enciclopedic/ Ch. ed. A. M. Prohorov. - a 4-a ed. - M.: Marea Enciclopedie Rusă, 1999. - S. 293-295.
2. Irodov I. E. Mecanică. Legi fundamentale / I.E. Irodov. - Ed. a V-a, Rev.-M .: Laboratorul de cunoștințe de bază, 2000, p. 205-223.
3. Irodov I.E. Mecanica sistemelor oscilatorii / I.E. Irodov. - Ed. a III-a, Rev. - M .: Laboratorul de cunoștințe de bază, 2000, p. 311-320.
4. Peryshkin A.V. Fizică. Clasa a 9-a: manual / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. – M.: Butarda, 2014. – 319p. Culegere de sarcini de testare la fizică, clasa a 9-a. / E.A. Maron, A.E. Maron. Editura „Iluminismul”, Moscova, 2007.

Imagini folosite:

valuri sunt orice perturbații ale stării materiei sau câmpului, care se propagă în spațiu în timp.

Mecanic numite unde care apar în medii elastice, adică. în mass-media în care apar forțe care împiedică:

1) deformații de tracțiune (compresie);

2) deformații prin forfecare.

În primul caz, acolo undă longitudinală, în care oscilațiile particulelor mediului au loc în direcția de propagare a oscilațiilor. Unde longitudinale se poate răspândi în corpuri solide, lichide și gazoase, tk. sunt asociate cu apariţia forţelor elastice la schimbare volum.

În al doilea caz, există în spațiu val transversal, în care particulele mediului oscilează în direcții perpendiculare pe direcția de propagare a vibrațiilor. Undele transversale se pot propaga doar în solide, deoarece asociată cu apariţia forţelor elastice la schimbare forme corp.

Dacă un corp oscilează într-un mediu elastic, atunci acționează asupra particulelor mediului adiacent acestuia și le face să efectueze oscilații forțate. Mediul din apropierea corpului oscilant este deformat, iar în el iau naștere forțe elastice.Aceste forțe acționează asupra particulelor mediului care sunt din ce în ce mai îndepărtate de corp, scoțându-le din echilibru. În timp, un număr tot mai mare de particule din mediu sunt implicate în mișcarea oscilatorie.

Fenomenele ondulatorii mecanice sunt de mare importanță pentru viața de zi cu zi. De exemplu, din cauza undelor sonore datorate elasticității mediu inconjurator putem auzi. Aceste unde în gaze sau lichide sunt fluctuații de presiune care se propagă într-un mediu dat. Ca exemple de unde mecanice se mai pot cita: 1) undele de la suprafata apei, unde legatura sectiunilor adiacente ale suprafetei apei se datoreaza nu elasticitatii, ci fortelor gravitatiei si tensiunii superficiale; 2) undele de explozie de la explozii de obuze; 3) unde seismice - fluctuații în scoarța terestră, care se propagă de la locul unui cutremur.

Diferența dintre undele elastice și orice altă mișcare ordonată a particulelor mediului este că propagarea oscilațiilor nu este asociată cu transferul substanței mediului dintr-un loc în altul pe distanțe mari.

Locul punctelor la care oscilațiile ating un anumit moment în timp se numește față valuri. Frontul de undă este suprafața care separă partea de spațiu deja implicată în procesul undelor de zona în care oscilațiile nu au apărut încă.

Locul punctelor care oscilează în aceeași fază se numește suprafata valului. Suprafața undei poate fi trasă prin orice punct din spațiul acoperit de procesul undei. În consecință, există un număr infinit de suprafețe de undă, în timp ce există un singur front de undă în orice moment, acesta se mișcă tot timpul. Forma frontului poate fi diferită în funcție de forma și dimensiunile sursei de oscilație și de proprietățile mediului.

În cazul unui mediu omogen și izotrop, undele sferice se propagă dintr-o sursă punctiformă, adică. frontul de undă în acest caz este o sferă. Dacă sursa oscilațiilor este un plan, atunci în apropierea acestuia orice secțiune a frontului de undă diferă puțin de o parte a planului, prin urmare undele cu un astfel de front se numesc unde plane.

Să presupunem că în timpul timpului o secțiune a frontului de undă s-a mutat la . Valoare

se numeşte viteza de propagare a frontului de undă sau viteza de fază valuri în această locație.

O dreaptă a cărei tangentă în fiecare punct coincide cu direcția undei în acel punct, adică cu direcția de transfer de energie se numește grindă. Într-un mediu izotrop omogen, fasciculul este o linie dreaptă perpendiculară pe frontul de undă.

Oscilațiile de la sursă pot fi fie armonice, fie nearmonice. În consecință, valurile curg de la sursă monocromaticși nemonocromatic. O undă nemonocromatică (conținând vibrații de frecvențe diferite) poate fi descompusă în unde monocromatice (fiecare conținând vibrații de aceeași frecvență). O undă monocromatică (sinusoidală) este o abstractizare: o astfel de undă trebuie extinsă la infinit în spațiu și timp.

Lucrări terminate

ACESTE LUCRĂRI

Multe au rămas deja în urmă și acum ești absolvent, dacă, bineînțeles, îți scrii teza la timp. Dar viața este așa ceva încât abia acum îți devine clar că, după ce ai încetat să mai fii student, vei pierde toate bucuriile studențești, multe dintre care nu le-ai încercat, amânând totul și amânând pentru mai târziu. Și acum, în loc să te atingă din urmă, îți schimbi teza? Există o ieșire grozavă: descărcați teza de care aveți nevoie de pe site-ul nostru - și veți avea instantaneu mult timp liber!
Lucrările de diplomă au fost susținute cu succes în principalele universități din Republica Kazahstan.
Costul lucrării de la 20 000 tenge

LUCRĂRI DE CURS

Proiectul de curs este prima lucrare practică serioasă. Pregătirea pentru dezvoltarea proiectelor de absolvire începe odată cu scrierea unei lucrări. Dacă un student învață să enunțe corect conținutul subiectului într-un proiect de curs și să îl redacteze corect, atunci în viitor nu va avea probleme nici cu redactarea rapoartelor, nici cu alcătuirea tezelor, nici cu îndeplinirea altor sarcini practice. Pentru a-i ajuta pe elevi în redactarea acestui tip de lucrare a studenților și pentru a clarifica întrebările care apar în cursul pregătirii sale, de fapt, a fost creată această secțiune de informare.
Costul lucrării de la 2 500 tenge

TEZE DE MAESTRO

În prezent, în instituțiile de învățământ superior din Kazahstan și țările CSI, etapa de învățământ profesional superior, care urmează după diplomă de licență - master, este foarte frecventă. În magistratură, studenții studiază cu scopul de a obține o diplomă de master, care este recunoscută în majoritatea țărilor lumii mai mult decât o diplomă de licență, și este recunoscută și de angajatorii străini. Rezultatul pregătirii în magistratură este susținerea unei lucrări de master.
Vă vom oferi material analitic și textual la zi, prețul include 2 articole științifice și un rezumat.
Costul lucrării de la 35 000 tenge

RAPOARTE DE PRACTICĂ

După finalizarea oricărui tip de practică studențească (educațională, industrială, universitară) este necesar un raport. Acest document va fi o dovadă munca practica student și baza pentru formarea evaluărilor pentru practică. De obicei, pentru a întocmi un raport de stagiu, trebuie să colectați și să analizați informații despre întreprindere, să luați în considerare structura și programul de lucru al organizației în care are loc stagiul, să întocmiți un plan calendaristic și să vă descrieți activitățile practice.
Vă vom ajuta să scrieți un raport despre stagiu, ținând cont de specificul activităților unei anumite întreprinderi.

Prelegerea nr. 9

unde mecanice

6.1. Propagarea vibrațiilor într-un mediu elastic.

6.2. Ecuația undelor plane.

6.3. ecuația de undă.

6.4. Viteza de propagare a undelor în diverse medii.

Oscilațiile mecanice care se propagă într-un mediu elastic (solid, lichid sau gazos) se numesc mecanice sau elastice valuri.

Procesul de propagare a oscilațiilor într-un mediu continuu este denumit în mod obișnuit un proces de undă sau o undă. Particulele mediului în care se propagă unda nu sunt implicate de undă în mișcare de translație. ele oscilează doar în jurul poziţiilor lor de echilibru. Împreună cu unda, doar starea de mișcare oscilativă și energia ei sunt transmise de la o particulă la alta a mediului. Din acest motiv principala proprietate a tuturor undelor, indiferent de natura lor, este transferul de energie fără transfer de materie.

Având în vedere dependența de direcția oscilațiilor particulelor față de direcția în care se propagă unda, distingem longitudinalși transversal valuri.

longitudinal, dacă oscilațiile particulelor mediului au loc în direcția de propagare a undei. Undele longitudinale sunt asociate cu deformarea prin tracțiune-compresiune volumetrică a mediului, prin urmare, se pot propaga atât în ​​solide, cât și în lichide și medii gazoase.

Se numește undă elastică transversal, dacă oscilațiile particulelor mediului au loc în planuri perpendiculare pe direcția de propagare a undei.Undele transversale pot apărea numai într-un mediu care are elasticitatea formei, adică este capabil să reziste la deformarea prin forfecare. Numai corpurile solide au această proprietate.

Pe fig. 6.1.1 prezintă o undă de forfecare armonică care se propagă de-a lungul axei 0 X. Graficul undelor oferă dependența deplasării tuturor particulelor mediului de distanța până la sursa de vibrații la un moment dat. Se numește distanța dintre cele mai apropiate particule care oscilează în aceeași fază lungime de undă. Lungimea de undă este, de asemenea, egală cu acea distanță, o anumită fază a oscilației se răspândește peste ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ în timpul perioadei de oscilație

Nu numai particulele situate de-a lungul axei 0 oscilează X, ci un set de particule închise într-un anumit volum. Locul punctelor la care ajung oscilațiile în momentul de timp t, numită în mod obișnuit front de val. Frontul de undă este suprafața care separă partea de spațiu deja implicată în procesul undelor de zona în care oscilațiile nu au apărut încă. Locul punctelor care oscilează în aceeași fază se numește suprafata valului. Suprafața undei poate fi trasă prin orice punct din spațiul acoperit de procesul undei. Suprafețele ondulate au toate formele. În cele mai simple cazuri, au forma unui plan sau sfere. În consecință, unda în aceste cazuri se numește plată sau sferică. Într-o undă plană, suprafețele undelor sunt un set de plane paralele între ele, iar într-o undă sferică, sunt un set de sfere concentrice.